hdu 4370
这个题说实话我没看出来,我看的别人的博客
https://blog.csdn.net/u013761036/article/details/39377499
这个人讲的很清楚,可以直接去看他的
题目给的 3个要求:
1.X 12+X 13+...X 1n=1
2.X 1n+X 2n+...X n-1n=1
3.for each i (1<i<n), satisfies ∑X ki (1<=k<=n)=∑X ij (1<=j<=n).
简单来说就是创建n个点,X 12+X 13+...X 1n=1 代表我们的 1点 的出度是1,这里没有对 1点 的入度做限制,也就是说入度可以为0
X 1n+X 2n+...X n-1n=1 代表 n点 的入读是n,同上,出度可以为0
for each i (1<i<n), satisfies ∑X ki (1<=k<=n)=∑X ij (1<=j<=n). 代表 2 到 (n-1) 这些点的入度等于出度
仔细想一下最短路,不也是这样吗,中间的点入度等于出度,初始点 入度为 0,结束的点出度为0
把 c这个矩阵看成任意两点间的距离,把 x 矩阵看成从1到n 最短路所要经过的路径,
求个最短路就是结果
当然还有一个特殊情况,就是 1到1的最小环+n到n的最小环,这样做出来也是满足那三个条件的
另外题目讲了c[i]>=0,不用担心负环
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int arr[][];
int n;
bool vis[];
int dis[];
int spfa(int s,int e,int k)
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(vis,,sizeof(vis));
queue<int> q;
if(k == )
{
q.push(s);
vis[s] = true;
dis[s] = ;
}
else
{
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
if(i == s) continue;
q.push(i);
vis[i] = true;
dis[i] = arr[s][i];
}
}
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
if(i == u) continue;
if(dis[i]>dis[u] + arr[u][i])
{
dis[i] = dis[u] + arr[u][i];
if(vis[i] == false)
{
vis[i] = true;
q.push(i);
}
}
}
}
return dis[e];
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
for(int j = ; j <= n; ++j)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
int s1 = spfa(,n,);
int s2 = spfa(,,);
int s3 = spfa(n,n,);
if(s1 > s2 + s3) s1 = s2 + s3;
printf("%d\n",s1);
}
}
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