CF1065D
如果不喜欢过长代码的看官，请移步其他题解...
这题其实思想极其简单：
棋盘问题常见的算法都比较暴力，常用的有搜索和状压dp
而这道题显然没啥能状压的，所以我们考虑搜索
但是仅仅搜索是不够的，因为有极大的可能搜到死...
所以我们引入记忆化
设状态f[i][j][k][0/1/2]代表目前在点（i，j）处，上一个到达的点（注意是达成要求而非经过）的编号为k，目前的棋子种类为1/2/3时，所需要的最小代价
当然这还不够，我们还要保证在代价最小时更换棋子次数最小，所以我们再用状态g[i][j][k][0/1/2]更新，下标含义与上述相同，表示对应状态所需的最小棋子更换次数
注意优先更新f，在保证f合法的情况下维护g
然后用bfs更新即可
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <set>
#include <deque>
#include <bitset>
using namespace std;
int dp[][][][];
int g[][][][];
int xp[],yp[];
int maps[][];
int dir[][]={{,},{,},{,-},{-,},{-,-},{-,-},{,-},{-,}};
int n;
bool check(int x,int y)
{
if(x>&&x<=n&&y>&&y<=n)
{
return ;
}
return ;
}
void bfs()
{
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
memset(g,0x3f,sizeof(g));
dp[xp[]][yp[]][][]=;//车
dp[xp[]][yp[]][][]=;//马
dp[xp[]][yp[]][][]=;//象
g[xp[]][yp[]][][]=;
g[xp[]][yp[]][][]=;
g[xp[]][yp[]][][]=;
queue <int> Qx,Qy,Qz,Qv;
for(int i=;i<=;i++)
{
Qx.push(xp[]);
Qy.push(yp[]);
Qz.push(i);
Qv.push();
}
while(!Qx.empty())
{
int ux=Qx.front();
int uy=Qy.front();
int uz=Qz.front();
int uv=Qv.front();
Qx.pop();
Qy.pop();
Qz.pop();
Qv.pop();
if(uv==n*n)
{
continue;
}
if(uz==)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(i==uy)
{
continue;
}
if(maps[ux][i]==uv+)
{
if(dp[ux][i][uv+][uz]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][i][uv+][uz]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][i][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(ux);
Qy.push(i);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}else if(dp[ux][i][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][i][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[ux][i][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(ux);
Qy.push(i);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[ux][i][uv][uz]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][i][uv][uz]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][i][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(ux);
Qy.push(i);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][i][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][i][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[ux][i][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(ux);
Qy.push(i);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(i==ux)
{
continue;
}
if(maps[i][uy]==uv+)
{
if(dp[i][uy][uv+][uz]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[i][uy][uv+][uz]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[i][uy][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(i);
Qy.push(uy);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}else if(dp[i][uy][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[i][uy][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[i][uy][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(i);
Qy.push(uy);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[i][uy][uv][uz]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[i][uy][uv][uz]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[i][uy][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(i);
Qy.push(uy);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}else if(dp[i][uy][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[i][uy][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[i][uy][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(i);
Qy.push(uy);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
}else if(uz==)//马
{
for(int i=;i<;i++)
{
int tx=ux+dir[i][];
int ty=uy+dir[i][];
if(tx<=||tx>n||ty<=||ty>n)
{
continue;
}
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
}else if(uz==)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
int tx=ux+i;
int ty=uy+i;
if(check(tx,ty))
{
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}
}
tx=ux+i;
ty=uy-i;
if(check(tx,ty))
{
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
tx=ux-i;
ty=uy+i;
if(check(tx,ty))
{
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
tx=ux-i;
ty=uy-i;
if(check(tx,ty))
{
if(maps[tx][ty]==uv+)
{
if(dp[tx][ty][uv+][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv+][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv+][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv+);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv+][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv+][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv+][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv+);
}
}else
{
if(dp[tx][ty][uv][]>dp[ux][uy][uv][]+)
{
dp[tx][ty][uv][]=dp[ux][uy][uv][]+;
g[tx][ty][uv][]=g[ux][uy][uv][];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qv.push(uv);
Qz.push();
}else if(dp[tx][ty][uv][uz]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[tx][ty][uv][uz]>g[ux][uy][uv][uz])
{
g[tx][ty][uv][uz]=g[ux][uy][uv][uz];
Qx.push(tx);
Qy.push(ty);
Qz.push(uz);
Qv.push(uv);
}
}
}
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
if(dp[ux][uy][uv][]>dp[ux][uy][uv][uz]+)
{
dp[ux][uy][uv][]=dp[ux][uy][uv][uz]+;
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}else if(dp[ux][uy][uv][]==dp[ux][uy][uv][uz]+&&g[ux][uy][uv][]>g[ux][uy][uv][uz]+)
{
g[ux][uy][uv][]=g[ux][uy][uv][uz]+;
Qx.push(ux);
Qy.push(uy);
Qz.push();
Qv.push(uv);
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&maps[i][j]);
xp[maps[i][j]]=i;
yp[maps[i][j]]=j;
}
}
bfs();
int ans=0x3f3f3f3f;
int ret=0x3f3f3f3f;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(ans>dp[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i])
{
ans=dp[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i];
ret=g[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i];
}else if(ret>g[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i]&&ans==dp[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i])
{
ret=g[xp[n*n]][yp[n*n]][n*n][i];
}
}
printf("%d %d\n",ans,ret);
return ;
}
CF1065D的更多相关文章
- CF1065D Three Pieces
题目描述:给出一个n*n的棋盘,棋盘上每个格子有一个值.你有一个子,要求将这个子从1移到n*n(去k时可以经过比k大的点). 开局时它可以作为车,马,相(国际象棋).每走一步耗费时间1.你也可以中途将 ...
- CF1065D Three Pieces (多元最短路)
题目大意:给你一个棋盘,你需要控制棋子依次经过编号为1~n的所有点,棋子的可以是车,马,象,都依照国际象棋的行棋方式,每走一步消耗1单位时间,但每次更换棋子都需要额外1单位时间,求经过所有点需要的最少 ...
随机推荐
- python 中的"*"与"**"
1.Python中 *和**很常见的运算符的用途及其多种使用方式. 本文所述的*和**,指的是*和**前缀运算符,而不是中缀运算符. 所以指的不是乘法和乘幂: 使用*和**将参数传递给函数 使用*和* ...
- Android程序破解思路
Android程序的一般分析与破解流程 1.如何寻找突破口是分析一个程序的关键.错误提示信息左右一般是程序验证逻辑的核心代码. 2.错误提示是android程序的字符串资源,字符串有可能硬编码到源码中 ...
- 20165237 2017-2018-2 《Java程序设计》第5周学习总结
20165237 2017-2018-2 <Java程序设计>第5周学习总结 教材学习内容总结 1.内部类:在一个类中定义另一个类:外嵌类:包含内部类的类. 2.内部类的类体中不能声明类变 ...
- truncate、delete、drop区别
语法: truncate table 表名 delete from 表名 drop table 表名 应用范围: truncate 只能对表,且不能用于参与了索引的表,不能用于外键约束引用的表 del ...
- CF1105E Helping Hiasat
题目地址:CF1105E Helping Hiasat 首先将问题转化成图论:对每个人建立一个点,将同一次修改后的所有人代表的点两两连一条边,那么最终所求的就是这个图的最大独立集 我们知道最大独立集是 ...
- tar.gz压缩，查看，解压
本次使用的压缩格式是*.tar.gz,用到的命令如下: 压缩: tar -czf jpg.tar.gz *.jpg //将目录里所有jpg文件打包成jpg.tar后,并且将其用gzip压缩,生成一个g ...
- Node.js的模块系统
编写稍大一点的程序时一般都会将代码模块化.Node.js提供了一个简单的模块系统.模块既可能是一个文件,也可能是包含一个或多个文件的目录. 模块的创建 如果模块是个文件,一般将代码合理拆分到不同的J ...
- go学习笔记
安装 brew install go 国际惯例hello,world. 创建文件hello.go go文件的main方法为函数的主入口,必须有这个方法. hello.go package main i ...
- 使用jsencrypt(rsa加密方式)给js加密防被刷
加密步骤 1.需要加密的参数 * * ).toISOString().replace(/T/g, }Z/, ''); //使用本地时间,然后转换格式 2.js中引用jsencrypt.js文件,然后实 ...
- c++学习day4
1.结构(struct) struct name{ int num; name *next; } 1)所占内存空间即结构中所有成员的变量大小之和 2)定义指向结构变量的指针比如 name *a; na ...