POJ 3356.AGTC

问题简述：

　　输入两个序列x和y，分别执行下列三个步骤，将序列x转化为y

　　（1）插入；（2）删除；（3）替换；

　　要求输出最小操作数。

　　原题链接：http://poj.org/problem?id=3356

解题思路：

　　明显的动态规划题，输入两个字符串 a[0...m-1] , b[0...n]

　　使用二维数组 dp[i,j] 记录 a[0...i] 和 b[0...j] 对应的最小操作数

　　显然有以下递归方程：

　　dp[i,0] = i

　　dp[0,j] = j

　　dp[i,j] = dp[i-1,j-1]     if a[i-1]==b[j-1]

　　dp[i,j] = min(dp[i-1,j-1],dp[i-1,j],dp[i,j-1]) + 1    if a[i-1]!=b[j-1]

源代码

 /*
 OJ: POJ
 ID: 3013216109
 TASK: 3356.AGTC
 LANG: C++
 NOTE: DP
 */
 #include <cstdio>
 
 const int MAX=;
 int m,n,i,j,k;
 char a[MAX],b[MAX];
 int dp[MAX][MAX],c[MAX];
 
 int min(int x,int y,int z) {
     if(x<+y&&x<=z)
         return x;
     if(y<=x&&y<=z)
         return y;
     if(z<=x&&z<=y)
         return z;
 }
 
 int main()
 {
     while(scanf("%d %s",&m,a)!=EOF) {
         scanf("%d %s",&n,b);
         for(i=;i<=m;i++)
             dp[i][]=i;
         for(j=;j<=n;j++)
             dp[][j]=j;
         k=;
         for(i=;i<=m;i++) {
             for(j=;j<=n;j++) {
                 if(a[i-]==b[j-])
                     dp[i][j]=dp[i-][j-];
                 else
                     dp[i][j]=min(dp[i-][j-],dp[i-][j],dp[i][j-])+;
             }
         }
         printf("%d\n",dp[m][n]);
     }
     return ;
 }