SGU326Perspective（网络流量的最大流量）（经典赛车模型）

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contest=0&problem=326

额，这题读错题了。。。又WA了好长时间。。。坚持不看题解也挺浪费时间的。。早点看题解不自己憋着就能早就发现这个傻逼错误了。。。

我的错误是把第三行输入的值误觉得是仅仅有跨赛区的比赛了。事实上后面的括号中非常明显写着包含同赛区的比赛。

。可是我不认识。。

又懒得翻译。。于是这个傻逼错误就诞生了。。

。

这题有一种贪心的思想。就是让队伍1的跨赛区比赛尽可能获胜，其它队伍的跨赛区比赛尽可能输。然后算出此时队伍1与其它队伍的积分差值。

建图方法是建立一个源点与一个汇点，把每一场比赛单独看作一个单位。将比赛与源点连边。权值为这场比赛的比赛数。将每场比赛与比赛两方连边，这个权值能够为无限大，仅仅要大于比赛数就能够。

最后将每一个队与汇点连边，权值为这个队要想不超过队伍1的最大可能分数，即与队伍1的积分差值。

最后求最大流是否满流。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[500], souce, sink, nv, cnt;
int cur[500], num[500], d[500], q[500], p[50], mp[30][30], pre[500];
struct node
{
    int u, v, cap, next;
} edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int f1=0, f2=0, i;
    d[sink]=0;
    num[0]=1;
    q[f1++]=sink;
    while(f1>=f2)
    {
        int u=q[f2++];
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]==-1)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                num[d[v]]++;
                q[f1++]=v;
            }
        }
    }
}
int isap()
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    bfs();
    int flow=0, u=pre[souce]=souce, i;
    while(d[souce]<nv)
    {
        if(u==sink)
        {
            int f=INF, pos;
            for(i=souce;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
            {
                if(f>edge[cur[i]].cap)
                {
                    f=edge[cur[i]].cap;
                    pos=i;
                }
            }
            for(i=souce;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].cap-=f;
                edge[cur[i]^1].cap+=f;
            }
            flow+=f;
            u=pos;
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
                break;
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edge[i].v]=u;
            u=edge[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[d[u]]==0) break;
            int mind=nv;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
                {
                    mind=d[edge[i].v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            d[u]=mind+1;
            num[d[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    return flow;
}
int main()
{
    int n, x, i, j, flag=0, s=0, sum=0, ss;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&p[i]);
    scanf("%d",&x);
    p[1]+=x;
    for(i=1; i<n; i++)
        scanf("%d",&x);
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        if(p[i]>p[1])
        {
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag)
    {
        printf("NO\n");
    }
    else
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                if(mp[i][j]&&i!=1&&j!=1&&j<i)
                {
                    s++;
                    add(0,s,mp[i][j]);
                    sum+=mp[i][j];
                }
            }
        }
        //for(i=1;i<=n;i++)
          //  p[1]+=mp[1][i];
        souce=0;
        sink=s+n+1;
        nv=sink+1;
        ss=0;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            add(s+i,sink,p[1]-p[i]);
            for(j=2;j<i;j++)
            {
                if(mp[i][j])
                {
                    ss++;
                    add(ss,i+s,mp[i][j]);
                    add(ss,j+s,mp[i][j]);
                }
            }
        }
        x=isap();
        if(x>=sum)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

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