poj 1088 滑雪(区间dp+记忆化搜索)
题目链接:http://poj.org/problem?id=1088
思路分析:
1>状态定义:状态dp[i][j]表示在位置map[i][j]可以滑雪的最长区域长度;
2>状态转移方程:由于由位置[i, j]只能向四个方向移动,所以子问题最多有四个;所以dp[i][j]为其邻域可以滑雪的最大区域长度加上从该位置滑到邻域的长度,即1;
代码如下:
- #include <cstdio>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- const int MAX_N = + ;
- int map[MAX_N][MAX_N];
- int dp[MAX_N][MAX_N];
- int dir[][] = {, -, , , -, , , };
- int row, column;
- int Dp(int i, int j)
- {
- int res = ;
- if (dp[i][j])
- return dp[i][j];
- for (int k = ; k < ; ++k)
- {
- int n_i = i + dir[k][];
- int n_j = j + dir[k][];
- if ((n_i >= && n_i < row)
- && (n_j >= && n_j < column)
- && map[n_i][n_j] < map[i][j])
- res = max(res, Dp(n_i, n_j));
- }
- return dp[i][j] = res + ;
- }
- int main()
- {
- int ans;
- while (scanf("%d %d", &row, &column) != EOF)
- {
- ans = ;
- for (int i = ; i < row; ++ i)
- for (int j = ; j < column; ++ j)
- scanf("%d", &map[i][j]);
- memset(dp, , sizeof(dp));
- for (int i = ; i < row; ++i)
- for (int j = ; j < column; ++j)
- ans = max(ans, Dp(i, j));
- printf("%d\n", ans);
- }
- return ;
- }
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