uvalive 6657 GCD XOR

//感觉太长时间没做题 好多基本的能力都丧失了(>_<)

首先大概是这样的，因为gcd(a,b)=c，所以a，b都是c的倍数，所以我们依次枚举a的值为2c 3c 4c......，a xor b=c于是有b=a xor c因此可以算出来b，然后再检查下gcd(a,b)是不是为c，这样做是n(logn)^2。

还有一种更优的做法：因为c=gcd(a,b)<=a-b<=a xor b，gcd(a,b)=a xor b,所以c=a-b,所以枚举c后自动满足gcd(a,b)=gcd(a,a-c)=c（枚举保证a为c的倍数）所以只需要看a xor b是否等于c，这样就只要一个log了。

最后还需要提前把表打出来（我tm居然不会打）。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<string>

 using namespace std;

 const int MAXN=;

 int T;
 int n;
 int f[MAXN];

 int gcd(int a,int b){
     if (b==) return a;
     return gcd(b,a%b);
 }

 int main(){
     scanf("%d",&T);
     memset(f,,sizeof(f));
     for (int c=;c<=MAXN;c++){
             for (int a=*c;a<=MAXN;a+=c){
                     int b=a-c;
                     if ((a^b)==c){
                             f[a]++;
                     }
             }
     }
     for (int i=;i<=MAXN;i++) f[i]=f[i-]+f[i];
     for (int cas=;cas<=T;cas++){
             scanf("%d",&n);
             printf("Case %d: %d\n",cas,f[n]);
     }
     return ;
 }
 /*
 2
 7
 20000000
 */