【NOIP2016提高A组模拟8.17】(雅礼联考day1)Binary

题目

分析

首先每个数对\(2^i\)取模。也就是把每个数的第i位以后删去。

把它们放进树状数组里面。

那么当查询操作，

答案就位于区间\([2^i-x,2^{i-1}-1-x]\)中，直接查询就可以了。

细节很多，注意处理。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const long long mo=1000000007;
const long long N=100005;
using namespace std;
long long tree[N*11][25];
long long a[N],n,q,mi[25];
int twobird(int x)
{
	return x&(-x);
}
int insert(long long k,int j)
{
	k++;
	while(k<=mi[20])
	{
		tree[k][j]+=1;
		k+=twobird(k);
	}
}
int delete1(long long k,int j)
{
	k++;
	while(k<=mi[20])
	{
		tree[k][j]-=1;
		k+=twobird(k);
	}
}
int find(long long k,int j)
{
	k++;
	int sum=0;
	while(k>=1)
	{
		sum+=tree[k][j];
		k-=twobird(k);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	mi[0]=1;
	for(int i=1;i<=22;i++) mi[i]=mi[i-1]*2;
	scanf("%lld%lld",&n,&q);
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		for(int j=20;j>=0;j--) insert(a[i]%mi[j],j);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		long long opt,x,y;
		scanf("%lld%lld%lld",&opt,&x,&y);
		if(opt==1)
		{
			for(int j=20;j>=0;j--) delete1(a[x]%mi[j],j);
			a[x]=y;
			for(int j=20;j>=0;j--) insert(a[x]%mi[j],j);
		}
		else
		{
			long long ans=0;
			for(int j=20;j>=0;j--)
			{
				if(y-mi[j]>=0)
				{
					long long x1=((mi[j]-x)%mi[j+1]+mi[j+1])%mi[j+1],x2=((mi[j+1]-x-1)%mi[j+1]+mi[j+1])%mi[j+1];
					if(x1<=x2)
						ans+=(find(x2,j+1)-find(x1-1,j+1))*mi[j];
					else
					{
						ans+=(find(mi[j+1]-1,j+1)-find(x1-1,j+1)+find(x2,j+1))*mi[j];
					}
					y-=mi[j];
				}
			}
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
}