问题描述:  

  小明正看着 203879 这个数字发呆。原来,203879 * 203879 = 41566646641这有什么神奇呢?仔细观察,203879 是个6位数,并且它的每个数位上的数字都是不同的,并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。具有这样特点的6位数还有一个,请你找出它!

再归纳一下筛选要求:
    1. 6位正整数
    2. 每个数位上的数字不同
    3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位

第一种方法,用数学思想进行求解(两个集合并集的长度=集合1的长度+集合2的长度 => 两个集合的内容完全不同)
import java.util.HashSet;
import java.util.Set; public class Yi {
public static void main(String[] args) {
int t=0;
for (long i = 111111; i <= 999999; i++) {
if (i%10==1||i%10==5||i%10==6||i%10==0) {
continue;
}
if (fuhe(i,i*i)) {
t++;
System.out.println(i);
}
}
System.out.println(t);
} private static boolean fuhe(long i, long l) {
Set set = new HashSet();
Set se = new HashSet(); int a = geshu(set,i);
int b = geshu(se,l);
int c = geshu(set,l); if(a!=6){
return false;
}
a += b;
if (a==c) {
return true;
}
return false;
} private static int geshu(Set set, long i) {
set.add(i%10);
while (i/10!=0) {
i/=10;
set.add(i%10);
}
return set.size();
}
}

  注:第一种算法解释 203879*203879=41566646641

     a=203879不同数字个数为6

     b=41566646641 不同数字个数为4

     c=在203879的基础上添加41566646641 的不重复数字的个数

     如果 c=a+b 则证明此数字复合要求

第二种方法,用HashMap进行存储(用arrayList也可以,算法思想是一样的)
import java.util.HashMap;
public class 算法训练8月13号 {

	public void selectNum(){
for(long n = 100000; n <= 999999;n++){
if(isSelfRepeat(n)) //有相同的数字,则跳过
continue;
else if(isPingFangRepeat(n*n,n)){ //该数的平方中是否有与该数相同的数字
continue;
}
else{ //符合条件,则打印
System.out.println(n);
}
}
} public boolean isSelfRepeat(long n){
HashMap<Long,String> m=new HashMap<Long,String>();
//存储的时候判断有无重复值
while(n!=0){
if(m.containsKey(n%10)){ //判断Map集合对象中是否包含指定的键名
return true;
}
else{
m.put(n%10,"1");
}
n=n/10;
}
return false;
} public boolean isPingFangRepeat(long pingfang,long n){
HashMap<Long,String> m=new HashMap<Long,String>();
while(n!=0){
m.put(n%10,"1");
n=n/10;
} while(pingfang!=0){
if(m.containsKey(pingfang%10)){
return true;
}
pingfang=pingfang/10;
}
return false;
} public static void main(String args[]){
new 算法训练8月13号().selectNum();
}
}

  

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