洛谷 P1025 & [NOIP2001提高组] 数的划分（搜索剪枝）

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1025

解题思路

一道简单的dfs题，但是需要剪枝，否则会TLE。

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我们用dfs(a,u,num)来表示上一个数为a，已经搜索完了a个数，现在的和是num。

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int n,k,a;
 long long ans;
 void dfs(int a,int u,int now){
     if(now>n) return;
     if(u>k) return;
     if(u==k){
         if(now==n) ans++;
         return;
     }
     for(int i=a;i<=n;i++){
         dfs(i,u+,now+i);
     }
 }
 int main(){
     cin>>n>>k;
     dfs(,,);
     cout<<ans;
     return ;
 }

未剪枝代码

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剪枝：现在搜索完u层了，那么还剩下k-u层，因为后一个数一定大于等于前一个数，所以i从a开始，而且后边的数一定>=i，所以i*(k-u)表示后边的数的最小和，如果现在的和加上后面的最小和已经大于n了，直接不去继续递归了。

最终代码

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int n,k,a;
 long long ans;
 void dfs(int a,int u,int now){
     if(now>n) return;//边界
     if(u>k) return;
     if(u==k){
         if(now==n) ans++;
         return;
     }
     for(int i=a;now+i*(k-u)<=n;i++){//剪枝
         dfs(i,u+,now+i);
     }
 }
 int main(){
     cin>>n>>k;
     dfs(,,);
     cout<<ans;
     return ;
 }

//NOIP2001提高组 t2