树形DP--求树上任意两点间距离和
例题:HDU2376 HDU6446(2018CCPC网络赛)
思路:求任意两点间距离和可以转换为->路径长度乘经过路径次数的和。
求经过次数:设这条边两端的点,被经过的次数分别为A和B,那么这条边被经过的次数就是A*B,它对总距离和的贡献就是(A*B*此边长度)。
每条边两端点经过次数的计算,可以用一次dfs解决。
任取一点为根,在dfs的过程中,对每个点k记录其子树包含的点数(包括其自身),设点数为sum[k],则k的父亲一侧的点数即为N-sum[k]。这个统计可以和遍历同时进行。故时间复杂度为O(n)。
HDU2376:求完距离和,再除以总路径数N*(N-1)/2,即为最后所求
HDU6446:根据插点排序的思路,再乘以(N-1)! * 2,即为最后所求
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const int maxn = ;
- int sum[maxn], n;
- ll dp[maxn];
- struct Edge
- {
- int v, w;
- Edge(int _v = , int _w = )
- {
- v = _v;
- w = _w;
- }
- };
- vector<Edge> tree[maxn];
- void dfs(int cur, int father)
- {
- sum[cur] = ;
- for(int i = ; i < tree[cur].size(); i++)
- {
- int son = tree[cur][i].v;
- ll len = tree[cur][i].w;
- if(father == son)
- continue;
- dfs(son, cur);
- sum[cur] += sum[son];
- dp[cur] += dp[son] + (n-sum[son]) * sum[son] * len;
- }
- }
- int main()
- {
- int u, v, w, T;
- scanf("%d", &T);
- while(T--)
- {
- scanf("%d", &n);
- for(int i = ; i < n; i++)
- tree[i].clear();
- memset(sum, , sizeof(sum));
- memset(dp, , sizeof(dp));
- for(int i = ; i < n-; i++)
- {
- scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
- tree[u].push_back(Edge(v,w));
- tree[v].push_back(Edge(u,w));
- }
- dfs(, -); //设0为根节点
- printf("%I64d\n", dp[]); //这里输出的是距离和
- }
- return ;
- }
树形DP--求树上任意两点间距离和的更多相关文章
- 2019CCPC-江西省赛 -A Cotree (树形DP,求树上一点到其他点的距离之和)
我是傻逼我是傻逼 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=4e5+50; typedef long long ...
- 浅谈关于树形dp求树的直径问题
在一个有n个节点,n-1条无向边的无向图中,求图中最远两个节点的距离,那么将这个图看做一棵无根树,要求的即是树的直径. 求树的直径主要有两种方法:树形dp和两次bfs/dfs,因为我太菜了不会写后者这 ...
- HDU 4514 - 湫湫系列故事——设计风景线 - [并查集判无向图环][树形DP求树的直径]
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Li ...
- 树形dp - 求树的直径
随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个位置可 ...
- hdu6446 网络赛 Tree and Permutation(树形dp求任意两点距离之和)题解
题意:有一棵n个点的树,点之间用无向边相连.现把这棵树对应一个序列,这个序列任意两点的距离为这两点在树上的距离,显然,这样的序列有n!个,加入这是第i个序列,那么这个序列所提供的贡献值为:第一个点到其 ...
- 2017 Wuhan University Programming Contest (Online Round) B Color 树形dp求染色方法数
/** 题目:Color 链接:https://oj.ejq.me/problem/23 题意:给定一颗树,将树上的点最多染成m种颜色,有些节点不可以染成某些颜色.相邻节点颜色不同.求染色方法数. 思 ...
- HDU - 3899 JLUCPC(树形dp求距离和)
JLUCPC Dr. Skywind and Dr. Walkoncloud are planning to hold the annual JLU Collegiate Programming Co ...
- 树形DP求树的重心 --SGU 134
令一个点的属性值为:去除这个点以及与这个点相连的所有边后得到的连通分量的节点数的最大值. 则树的重心定义为:一个点,这个点的属性值在所有点中是最小的. SGU 134 即要找出所有的重心,并且找出重心 ...
- xdoj-1319 求树上任意一点的最大距离----利用树的直径
1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector < vector <int> > g(N); in ...
随机推荐
- 极路由U-boot解锁刷root固件教程,root后可刷华硕、如意云等多种固件,附赠全套刷软
9008正式版固件将会封堵此漏洞,想root的同学尽快了.安装新工具箱里的root保留,可升级官方最新固件并保留root. 此方法并非本人原创,只是将root的过程和经验做个总结,比较适合菜鸟做参考, ...
- POJ3421(质因数分解)
X-factor Chains Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6501 Accepted: 2023 D ...
- Linux驱动多线程 - 互斥量
1.内核多线程相关内容 1.1 头文件#include <linux/kthread.h> 1.2 定义/初始化变量 struct mutex SPI_work; /*定义互斥体*/ mu ...
- 一个WCF使用TCP协议进行通协的例子
在解决方案资源管理器中,需要添加两个引用:System.ServiceModel和WCFService.然后双击窗口,在Form_Load事件中编写如下代码: 添加一个应用程序配置文件App.Conf ...
- MySQL 双主+keepalived 详细文档 M-M+keepalived
1. 操作系统,系统环境,目结结构,用户,权限,日志路径,脚本2. 配置规范化 1.1 操作系统准备 操作系统 Kylin Linux release 3.3.1707 (Core)数据库版本 mys ...
- 问题:oracle 排序 null值放在最后;结果: ORACLE中null的排序问题
ORACLE中null的排序问题 关键字: oracle nulls 问题描述: 在平时的业务处理中,经常遇到要对业务数据进行排序,并且要对null值也做相应的排序.在Oracle中,进行Ord ...
- Java was started but returned exit code=13 问题解决
我在安装完jdk后,也对环境进行了配置,且环境的配置是没有问题的.最后我下载了eclipse,然后打开之后就发现了以下图所示的错误: Java was started but returned exi ...
- Android Studio 搭配 Tortoise SVN 安装问题汇总
(1)Android studio 中想要使用SVN,但是在安装 1.9版本的SVN,会报SVN is too old(实际是太新了)的错误.所以只能下载1.8以下版本 (2)安装svn时,需要手动选 ...
- sql基本查询语句练习
student(S#,Sname,Sage,Ssex) 学生表 S#:学号: Sname:学生姓名:Sage:学生年龄:Ssex:学生性别 Course(C#,Cname,T#) 课程表 ...
- day18-事务与连接池 3.jdbc中事务操作介绍
那么我们都是通过程序操作数据库.所以要了解jdbc下怎样对事务操作.jdbc如何操作事务? 自动事务false那就不开了呗相当于开启事务. package cn.itcast.transaction; ...