[BZOJ] 3875: [Ahoi2014&Jsoi2014]骑士游戏
设\(f[x]\)为彻底杀死\(x\)号怪兽的代价
有转移方程
\]
其中\(v\)是\(x\)通过普通攻击分裂出的小怪兽
这个东西有后效性,因此考虑用图论方法做
如果把转移关系看成一张图,那么一开始所有点的\(dis\)都是\(k_i\),然后我们仿照SPFA,尝试最短路的松弛操作,并把该点会影响到的点加入队列,最终\(dis[1]\)即为所求
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
inline int rd(){
int ret=0,f=1;char c;
while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
return ret*f;
}
#define space() putchar(' ')
#define nextline() putchar('\n')
void pot(int x){if(!x)return;pot(x/10);putchar('0'+x%10);}
void out(int x){if(!x)putchar('0');if(x<0)putchar('-'),x=-x;pot(x);}
const int MAXN = 2000005;
int n;
int s[MAXN],k[MAXN],r[MAXN];
vector<int> vec[MAXN];
int nex[MAXN],to[MAXN];
int ecnt,head[MAXN];
inline void add(int x,int y){nex[++ecnt]=head[x];to[ecnt]=y;head[x]=ecnt;}
int dis[MAXN],inq[MAXN];
queue<int> Q;
signed main(){
n=rd();int x;
for(int i=1;i<=n;i++){
s[i]=rd();k[i]=rd();r[i]=rd();
for(int j=1;j<=r[i];j++){
x=rd();
vec[i].push_back(x);
add(x,i);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) Q.push(i),dis[i]=k[i],inq[i]=1;
while(!Q.empty()){
int top=Q.front();Q.pop();inq[top]=0;
int sum=s[top];
for(int j=0;j<r[top];j++) sum+=dis[vec[top][j]];
if(dis[top]>sum) dis[top]=sum;
else continue;
for(int i=head[top];i;i=nex[i]){
int v=to[i];
if(!inq[v]) Q.push(v),inq[v]=1;
}
}
out(dis[1]);
return 0;
}
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