点分治Day1
树套树Day2暂且搁置...因为Day1的题我各种不会做...
唯一过了一道还是整体二分过的...
我们来一点愉快的算法,先不考虑数据结构这种骚东西了
毕竟还在发烧,就先码码这几天在搞的点分治吧
hx你又挖一个大坑赶紧去填树套树
点分治用于解决“树上路径点权统计问题”
...讲不太清楚,大家可以直接看题
点分治的思想呢,就是我们在树上走路径的时候,对于一个点,有两种方案:
1.选
2.不选
如果“不选”一个点,我们可以知道我们也会“不选”他的子树,递归处理即可
如果选一个点,有一个特别重要的性质:
如果一条路径要经过这个点,那么他必然是由两条在这个点不同子树中到这个点的路径组合而成
然后我们面临两条选择
1.直接dfs做
2.“动态点分治”(Orz popoqqq大爷)
由于是Day1...
我们来讲讲dfs!
我们知道,树这个东西是递归定义的,所以我们处理一棵树相当于处理它的根节点,然后递归处理它的每个子树
现在我们面临一个问题:根节点可以是任意的,我们怎么选根节点呢
考虑贪心的思想:让递归层数最小
我们每次选出的根节点要让这棵树的“总深度”最小
大概就是这样的
void getroot(int v,int fa)
{
son[v] = ; f[v] = ;//f记录以v为根的最大子树的大小
for(int i = head[v];i;i=e[i].next)
if(e[i].to != fa && !vis[e[i].to]) {
getroot(e[i].to,v);//递归更新
son[v] += son[e[i].to];
f[v] = max(f[v],son[e[i].to]);//比较每个子树
}
f[v] = max(f[v],sum-son[v]);//别忘了以v父节点为根的子树
if(f[v] < f[root]) root = v;//更新当前根
}
Getroot
理解了这个思想,我们就可以看一下下面的例题:
poj1741
给一颗n个节点的树,每条边上有一个距离v(v<=1000)。定义d(u,v)为u到v的最小距离。给定k值,求有多少点对(u,v)使u到v的距离小于等于k。数据范围:n<=10000,k<2^31
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
struct node{int y,v,next;}e[];
int n,len,k,root,sum,ans,Link[],f[],vis[],son[],d[],deep[];
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
void insert(int x,int y,int v)
{
e[++len].next=Link[x];
Link[x]=len;
e[len].v=v;
e[len].y=y;
}
void getroot(int x,int fa)
{
son[x]=; f[x]=;
for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)
{
if(e[i].y==fa||vis[e[i].y]) continue;
getroot(e[i].y,x);
son[x]+=son[e[i].y];
f[x]=max(f[x],son[e[i].y]);
}
f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
if(f[x]<f[root]) root=x;
}
void getdeep(int x,int fa)
{
deep[++deep[]]=d[x];
for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)
{
if(e[i].y==fa||vis[e[i].y]) continue;
d[e[i].y]=d[x]+e[i].v;
getdeep(e[i].y,x);
}
}
int cal(int x,int v)
{
d[x]=v; deep[]=;
getdeep(x,);
sort(deep+,deep+deep[]+);
int l=,r=deep[],sum=;
while(l<r)
{
if(deep[l]+deep[r]<=k) {sum+=r-l; l++;}
else r--;
}
return sum;
}
void solve(int x)
{
ans+=cal(x,);//计算答案
vis[x]=;
for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)
{
if(vis[e[i].y]) continue;
ans-=cal(e[i].y,e[i].v);//计算不符合题意的答案
sum=son[e[i].y];
root=;
getroot(e[i].y,);
solve(root);
}
}
int main()
{
freopen("cin.in","r",stdin);
freopen("cout.out","w",stdout);
while()
{
ans=,root=,len=;
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(Link,,sizeof(Link));
n=read(); k=read();
if(n==&&k==) break;
for(int i=;i<=n-;i++)
{
int x=read(),y=read(),v=read();
insert(x,y,v); insert(y,x,v);
}
f[]=INF; sum=n;
getroot(,);
solve(root);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
题解:对于每个点记录子树中出现的距离值,对于一棵树的距离值数组,把它排序求一次ans1,再对每棵子树分别求一个自己对自己的ans2,ans1-Σans2即为最后的ans。
例题:
bzoj2599
poj1741
bzoj2152
这回有完整代码了...
明天更树套树Day2
近期要更的:
树套树Day2
数据结构综合刷题Day1
FFT&NTT综合刷题(这个不知道要几天...)
矩阵练习.pdf(我真是日了...)
杜教筛刷题
莫比乌斯反演刷题
点分治Day2
CDQ分治&整体二分
点分治Day1的更多相关文章
- loj#6031. 「雅礼集训 2017 Day1」字符串(SAM 广义SAM 数据分治)
题意 链接 Sol \(10^5\)次询问每次询问\(10^5\)个区间..这种题第一感觉就是根号/数据分治的模型. \(K\)是个定值这个很关键. 考虑\(K\)比较小的情况,可以直接暴力建SAM, ...
- 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 SAM、根号分治
LOJ 注意到\(qk \leq 10^5\),我们很不自然地考虑根号分治: 当\(k > \sqrt{10^5}\),此时\(q\)比较小,与\(qm\)相关的算法比较适合.对串\(s\)建S ...
- 2019 牛客国庆集训day1 2019 点分治
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1099/I 点分治,计算路径数的时候,先将每个点到根的距离模2019,计算的时候就可以O(n)求出数目,对于模201 ...
- [gdoi2018 day1]小学生图论题【分治NTT】
正题 题目大意 一张随机的\(n\)个点的竞赛图,给出它的\(m\)条相互无交简单路径,求这张竞赛图的期望强联通分量个数. \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 先考虑\(m=0\) ...
- 【BZOJ-2229】最小割 最小割树(最大流+分治)
2229: [Zjoi2011]最小割 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1565 Solved: 560[Submit][Status ...
- contesthunter CH Round #64 - MFOI杯水题欢乐赛day1 solve
http://www.contesthunter.org/contest/CH Round %2364 - MFOI杯水题欢乐赛 day1/Solve Solve CH Round #64 - MFO ...
- 8.4 正睿暑期集训营 Day1
目录 2018.8.4 正睿暑期集训营 Day1 A 数对子 B 逆序对 C 盖房子 考试代码 A B C 2018.8.4 正睿暑期集训营 Day1 时间:4.5h(实际) 期望得分:30+50+3 ...
- 2019暑期金华集训 Day1 组合计数
自闭集训 Day1 组合计数 T1 \(n\le 10\):直接暴力枚举. \(n\le 32\):meet in the middle,如果左边选了\(x\),右边选了\(y\)(且\(x+y\le ...
- 2019暑期金华集训 Day1 数据结构
自闭集训 Day1 数据结构 CF643G 用类似于下面的方法,搬到线段树上. 如何合并两个集合?先全部放在一起,每次删掉最小的\(cnt_i\),然后把其他所有的\(cnt\)都减去\(cnt_i\ ...
随机推荐
- 【问题解决】Tomcat 启动时闪退或提示“Neither the JAVA_HOME or the JRE_HOME environmental variable is defined.”
问题解决思路: 1.分析startup.bat启动脚本:发现其调用了catalina.bat,而catalina.bat调用了setclasspath.bat 2.在setclasspath.bat的 ...
- 【BZOJ3270】博物馆 期望DP+高斯消元
[BZOJ3270]博物馆 Description 有一天Petya和他的朋友Vasya在进行他们众多旅行中的一次旅行,他们决定去参观一座城堡博物馆.这座博物馆有着特别的样式.它包含由m条走廊连接的n ...
- C# 6.0 (C# vNext) 新功能之:Null-Conditional Operator(转)
Null-Conditional Operator 也叫 Null propagating operator 也叫 Safe Navigation Operator 看名字,应该就有点概念了.如果还不 ...
- Learning string similarity measures for gene/protein name dictionary look-up using logistic regression
Yoshimasa Tsuruoka1,*, John McNaught1,2, Jun’ichi Tsujii1,2,3 and Sophia Ananiadou1,2 1 School of Co ...
- Linux的分区
1.磁盘分区 主分区: 最多只能有4个 扩展分区: 最多只能有1个 主分区加扩展分区最多只能有4个 不能写入数据,只能包含逻辑逻辑分区 逻辑分区: 磁盘号从5开始,只要看到磁盘号是5,一定是逻辑分区 ...
- 15.Django添加一个功能模块的步骤(和SpringMVC类比)
这里介绍如何在Django里新建一个模块,这个例子还是最简单的例子 通过浏览器访问 http://localhost:8000/hello/然后返回一个欢迎页 我是做java web出身的,这里用py ...
- 如何在ubuntun中安装intellij idea 2018并破解
相比eclipse软件,intellij idea的操作更方便.功能更多,几乎集成了所有的java框架. 安装步骤如下: 1 在https://www.jetbrains.com/idea/网站上下载 ...
- 使用微软官方U盘制作软件来安装纯净版windows
第一步:下载一个制作U启的工具;windows-usb-dvd-download-tool 微软官网:https://www.microsoft.com/en-us/download/windows- ...
- 简易bootloader重定位问题
单板选择NandFlash启动,则硬件上电后,系统会自己主动将NandFlash中的前4K内容复制到STEPSTONE即4K SRAM中.然后从SRAM中的0X0地址启动. 基于mini ...
- shell编程3 ---流程控制语句
shell编程流程控制语句 一.if流程控制语句 1.单分支if条件判断语句 if [ 条件判断式 ]:then 或者 if[ 条件判断式 ] 程序 ...