NOIP2013 货车运输(最大生成树,倍增)

A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。n=1e4,m=5e4.

首先肯定是跑一个最大生成数辣~跑完以后倍增lca即可。注意kruskal的写法,并查集一定要写对!

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn=1e4+5, maxm=5e4+5, INF=1e9;
struct Edge{
int fr, to, next, v;
}e[2*maxn], e1[2*maxm];
bool cmp(const Edge &a, const Edge &b){ return a.v>b.v; }
int cnte, fir[maxn];
void addedge(int x, int y, int v){
Edge &ed=e[++cnte];
ed.to=y; ed.next=fir[x]; ed.v=v; fir[x]=cnte;
} int fa[maxn];
int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } int f[maxn][17], v[maxn][17]; //f表示不包括自己,上面第2^i个结点,v表示从i开始这个路径的权值
int dep[maxn];
void dfs(int now, int par, int val){ //当前结点 父亲结点 父亲连边的值
f[now][0]=par; v[now][0]=val; dep[now]=dep[par]+1;
for (int i=1; i<17; ++i){
f[now][i]=f[f[now][i-1]][i-1];
v[now][i]=min(v[now][i-1], v[f[now][i-1]][i-1]);
}
for (int i=fir[now]; i; i=e[i].next){
if (e[i].to==par) continue;
dfs(e[i].to, now, e[i].v);
}
} int n, m, q; int solve(int x, int y){
if (dep[x]<dep[y]) swap(x, y); int ans=INF;
for (int i=16; i>=0; --i)
if (dep[f[x][i]]>=dep[y]) ans=min(ans, v[x][i]), x=f[x][i];
for (int i=16; i>=0; --i)
if (f[x][i]!=f[y][i]) ans=min(ans, min(v[x][i], v[y][i])), x=f[x][i], y=f[y][i];
if (x!=y) ans=min(ans, min(v[x][0], v[y][0])); //一定要注意两个点是祖孙关系的情况!
return ans;
} int main(){
scanf("%d%d", &n, &m); int t1, t2, t3;
for (int i=0; i<m; ++i){
scanf("%d%d%d", &t1, &t2, &t3);
e1[i].fr=t1; e1[i].to=t2; e1[i].v=t3;
}
sort(e1, e1+m, cmp);
for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i]=i;
for (int i=0; i<m; ++i){ //直接把边都跑一遍就行了!
if (find(e1[i].fr)==find(e1[i].to)) continue;
addedge(e1[i].fr, e1[i].to, e1[i].v);
addedge(e1[i].to, e1[i].fr, e1[i].v);
fa[find(e1[i].fr)]=find(e1[i].to);
}
for (int i=1; i<=n; ++i) if (fa[i]==i) dfs(i, 0, 0); //分成许多个子树
scanf("%d", &q);
for (int i=0; i<q; ++i){
scanf("%d%d", &t1, &t2);
if (find(t1)!=find(t2)){ puts("-1"); continue; }
printf("%d\n", solve(t1, t2));
}
return 0;
}

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