华东交通大学2017年ACM“双基”程序设计竞赛 1005
Problem Description
现在已知一个n*n矩阵A,S = A+A^2+A^3+...+A^k,输出S,因为每一个元素太大了,输出的每个元素模10
Input
Output
Sample Input
1
3 2
0 2 0
0 0 2
0 0 0
Sample Output
0 2 4
0 0 2
0 0 0 解法:矩阵的等比求和,知道这个就用模版写
#include<bits/stdc++.h>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define LL long long
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N= +;
struct Matrix
{
int m[N][N];
};
Matrix I;
int n,k,M; Matrix add(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix c;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
c.m[i][j]=(a.m[i][j]+b.m[i][j])%M;
return c;
} Matrix multi(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix c;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<n;j++){
c.m[i][j]=;
for(int k=;k<n;k++)
c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%M;
}
}
return c;
}
Matrix power(Matrix A,ll n)
{
Matrix ans=I;
while(n){
if(n&)
ans=multi(ans,A);
A=multi(A,A);
n>>=;
}
return ans;
} Matrix sum(Matrix A,ll k)
{
if(k==) return A;
Matrix t=sum(A,k/);
Matrix cur=power(A,k/+(k&));
t=add(t,multi(t,cur));
if(k&) t=add(t,cur);
return t;
} int main()
{
int T;
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(),cout.tie();
while(cin>>T){
while(T--){
cin>>n>>k;
M=;
Matrix A;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<n;j++){
cin>>A.m[i][j];
A.m[i][j]%=M;
}
I.m[i][i]=;
}
Matrix ans=sum(A,k);
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<n;j++){
if(j+!=n) cout<<ans.m[i][j]<<" ";
else cout<<ans.m[i][j]<<endl;
}
}
}
}
return ;
}
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