IncDec序列:差分+贪心

IncDec序列

题目描述：

给定一个长度为 n 的数列 a1,a2,…,an，每次可以选择一个区间[l,r]，使下标在这个区间内的数都加一或者都减一。

求至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样，并求出在保证最少次数的前提下，最终得到的数列可能有多少种。

输入格式：

第一行输入正整数n。

接下来n行，每行输入一个整数，第i+1行的整数代表ai。

输出格式：

第一行输出最少操作次数。

第二行输出最终能得到多少种结果。

数据范围：

0<n≤10^5,

0≤ai<21474836480≤ai<2147483648

输入样例：

4
1
1
2
2

输出样例：

1
2

解题思路：

随意在[l,r]  +1或者-1，具体分一下几种情况：

1. l，r都在中间  2<=l,r<=n。

2.前缀，l==2，2<=r<=n。

3.后缀，r==n,2<=l<=r。

4.全部，l==2,r==n,（无意义）。

修改方案可以是先局部修改，采用1，然后前后修改，采用2,3

操作次数：min（z，f）+abs（z - f）==max（z，f）　　　　

方案数：min（z-f）+1

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 100010;
int a[N];
 
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
 
	for (int i = n; i > 0; i--)
		a[i] -= a[i - 1];				//倒序求差分数组
 
	ll z = 0, f = 0;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {		//求差分数组中正负值
		if (a[i] > 0)z += a[i];
		else f -= a[i];
	}
 
	printf("%lld\n%lld\n", max(z,f), abs(z - f) + 1);
 
	return 0;
}