COGS746. [网络流24题] 骑士共存

骑士共存问题
«问题描述：
在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘

上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。

«编程任务：
对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑
士，使得它们彼此互不攻击。
«数据输入：
由文件knight.in给出输入数据。第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<=n*n)<n2)，< span="">
分别表示棋盘的大小和障碍数。接下来的m 行给出障碍的位置。每行2 个正整数，表示障
碍的方格坐标。
«结果输出:
将计算出的共存骑士数输出到文件knight.out。
输入文件示例 输出文件示例
knight.in
3 2
1 1

3 3

knight.out

5

二分图最大独立集，转化为二分图最大匹配，从而用最大流解决。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int mx[]={,,,-,-,,,-,-};
 const int my[]={,,-,,-,,-,,-};
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*-''+ch;ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{int v,nxt,f;}e[mxn<<];
 int hd[mxn],mct=;
 void add_edge(int u,int v,int f){
     e[++mct].v=v;e[mct].f=f;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 }
 int n,m;
 int S,T;
 int d[mxn];
 int id[][];
 int mp[][];
 bool BFS(int s,int t){
     queue<int>q;
     memset(d,,sizeof d);
     d[s]=;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(!d[v] && e[i].f){
                 d[v]=d[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return d[t];
 }
 int DFS(int u,int lim){
     if(u==T)return lim;
     int tmp,f=;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             lim-=tmp;
             f+=tmp;
             if(!lim)return f;
         }
     }
     d[u]=;
     return f;
 }
 inline int Dinic(){
     int res=;
     while(BFS(S,T))res+=DFS(S,1e9);
     return res;
 }
 void solve(){
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++)
      for(j=;j<=n;j++)
          id[i][j]=(i-)*n+j;
     for(i=;i<=n;i++)
      for(j=;j<=n;j++){
          if(mp[i][j])continue;
          if((i+j)%==)//白色
         {
             add_edge(S,id[i][j],);
             add_edge(id[i][j],S,);
              for(int k=;k<=;k++){
                  int nx=i+mx[k],ny=j+my[k];
                  if(nx< || nx>n || ny< || ny>n || mp[nx][ny])continue;
                 add_edge(id[i][j],id[nx][ny],);
                  add_edge(id[nx][ny],id[i][j],);
              }
         }
         else{//黑色
             add_edge(id[i][j],T,);
             add_edge(T,id[i][j],);
         }
      }
     return;
 }
 int main()
 {
     freopen("knight.in","r",stdin);
     freopen("knight.out","w",stdout);
     n=read();m=read();
     int i,j,u,v;
     for(i=;i<=m;i++){
         u=read();v=read();
         mp[u][v]=;//标记障碍
     }
     S=;T=n*n+;
     solve();

     int ans=Dinic();
     ans=n*n-m-ans;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }