#01背包#洛谷 4161 [SCOI2009]游戏
题目
将 \(n\) 拆成若干个正整数的和,
问这些正整数的LCM有多少种
\(n\leq 10^3\)
分析
考虑这个\(LCM\)一定是1或者由若干个质数的指数幂相乘得到的,
那么可以设\(dp[i]\)表示选择质数或其指数幂的和为\(i\)的方案数,
直接01背包即可,答案为\(\sum_{i=0}^ndp[i]\)
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
#define rr register
using namespace std;
const int N=1011;
long long dp[N];
int v[N],prime[N],n,Cnt;
inline signed iut(){
rr int ans=0; rr char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
return ans;
}
signed main(){
n=iut();
for (rr int i=2;i<=n;++i)
if (!v[i]){
prime[++Cnt]=i;
for (rr int j=i+i;j<=n;j+=i)
v[j]=1;
}
dp[0]=1;
for (rr int i=1;i<=Cnt;++i)
for (rr int j=n;j>=prime[i];--j){
rr int p=prime[i];
for (;j>=p;p*=prime[i])
dp[j]+=dp[j-p];
}
for (rr int i=1;i<=n;++i) dp[0]+=dp[i];
return !printf("%lld",dp[0]);
}
#01背包#洛谷 4161 [SCOI2009]游戏的更多相关文章
- 洛谷 P2197 nim游戏
洛谷 P2197 nim游戏 题目描述 甲,乙两个人玩Nim取石子游戏. nim游戏的规则是这样的:地上有n堆石子(每堆石子数量小于10000),每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉,可以取 ...
- 洛谷 P1965 转圈游戏
洛谷 P1965 转圈游戏 传送门 思路 每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,--,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号 ...
- 洛谷 P1000 超级玛丽游戏
P1000 超级玛丽游戏 题目背景 本题是洛谷的试机题目,可以帮助了解洛谷的使用. 建议完成本题目后继续尝试P1001.P1008. 题目描述 超级玛丽是一个非常经典的游戏.请你用字符画的形式输出超级 ...
- 【流水调度问题】【邻项交换对比】【Johnson法则】洛谷P1080国王游戏/P1248加工生产调度/P2123皇后游戏/P1541爬山
前提说明,因为我比较菜,关于理论性的证明大部分是搬来其他大佬的,相应地方有注明. 我自己写的部分换颜色来便于区分. 邻项交换对比是求一定条件下的最优排序的思想(个人理解).这部分最近做了一些题,就一起 ...
- $loj10156/$洛谷$2016$ 战略游戏 树形$DP$
洛谷loj Desription Bob 喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的方法.现在他有个问题. 现在他有座古城堡,古城堡的路形成一棵树.他要在这棵树的节点上放置最少数 ...
- 洛谷P1000 超级玛丽游戏(洛谷新手村1-1-1)
题目背景 本题是洛谷的试机题目,可以帮助了解洛谷的使用. 建议完成本题目后继续尝试P1001.P1008. 题目描述 超级玛丽是一个非常经典的游戏.请你用字符画的形式输出超级玛丽中的一个场景. *** ...
- 洛谷P1080 国王游戏 python解法 - 高精 贪心 排序
洛谷的题目实在是裹脚布 还编的像童话 这题要 "使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少." 看了半天都觉得不像人话 总算理解后 简单说题目的意思就是 根据既定的运算规则 如何排 ...
- 洛谷1640 bzoj1854游戏 匈牙利就是又短又快
bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类 ...
- 洛谷3825 [NOI2017]游戏 2-sat
原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8146041.html 题目传送门 - 洛谷3825 题解 我们考虑到地图中x的个数很少,最多只有8个. 所以我们 ...
- BZOJ1026或洛谷2657 [SCOI2009]windy数
BZOJ原题链接 洛谷原题链接 简单的数位\(DP\),套模板就好. #include<cstdio> #include<cstring> using namespace st ...
随机推荐
- Jenkins下载插件报错
只要看日志报了什么错 下载超时 更新代理源https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/jenkins/updates/update-center.json 报unable ...
- 使用Python读取nc数据
在地学领域,nc 格式的文件可谓随处可见,这种文件可以存储多维数字矩阵,同时又封装了自描述信息(例如经纬度.高度层.时间戳.单位等),因此使用起来十分方便,不用担心数据和描述信息分离而导致数据不可用. ...
- docker-compose 安装gitlab
准备docker-compose.yml version: '3.6' services: web: image: 'registry.gitlab.cn/omnibus/gitlab-jh:16.7 ...
- Java 常用类 String的常用方法(1)
1 package com.bytezero.stringclass; 2 3 import org.junit.Test; 4 5 import java.sql.SQLOutput; 6 impo ...
- 淘宝电商api接口 获取商品详情 搜索商品
iDataRiver平台 https://www.idatariver.com/zh-cn/ 提供开箱即用的taobao淘宝电商数据采集API,供用户按需调用. 接口使用详情请参考淘宝接口文档 接口列 ...
- Python文件操作系统
[一]文件操作基本流程 # 1. 打开文件,由应用程序向操作系统发起系统调用open(...),操作系统打开该文件,对应一块硬盘空间,并返回一个文件对象赋值给一个变量f f=open('a.txt', ...
- 远程服务调用(RPC与Rest本质区别)
一.背景 远程服务将计算机程序的工作范围从单机扩展到网络,从本地延伸至远程,是构建分布式系统的首要基础.远程服务调用(Remote Procedure Call,RPC)在计算机科学中已经存在了超过四 ...
- Zabbix Agent item监控项讲解
前言 agent与snmp是Zabbix两种重要的监控方式,这一期主要介绍Zabbix Agent item监控项..Zabbix agent分为主动代理.被动代理,配置item类型时,可以选择需要的 ...
- 摆脱鼠标系列 Trigger Suggest 快捷键 改成 Shift + Space
摆脱鼠标系列 Trigger Suggest 快捷键 改成 Shift + Space 看marp插件的时候,发现用ctrl + space 自动提示,但是我这里是输入法
- 用python生成正玄波信号源码解析
一 前记 项目需要生成不同频点的正玄波信号,没找到现成的软件,只能自己写一个了.顺便温习一下python. 二 源码解析: #!/usr/bin/python import numpy as np f ...