uva 111 History Grading(最长公共子序列）

题目连接：111 - History Grading

题目大意：给出一个n 代表序列中元素的个数， 然后是一个答案， 接下来是若干个同学的答案（直到文件结束为止）， 求出两个序列的最长公共子序列， 注意给出的答案均是以该事件处于第几个发生的， 例如 ：2 3 4 1

即是 对应第1个事件在第2个发生，第2个事件在第3个发生 ...转换一下就是  4 1 2 3。

解题思路：最长公共子序列问题， 状态转移方程

d[i][j] =

0（ i == 0 ||  j == 0)

d[i - 1] [j - 1] + 1 ( a[i] == b[i])

max(d[i - 1][j] , d[i] [j - 1])

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 1005;
int max (const int &x, const int& y) { return x > y ? x : y; }

int a[N], b[N], dp[N][N];
int main() {
    int n, t;
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
	    scanf("%d", &t);
	    a[t] = i;
	}

	while (scanf("%d", &t) == 1) {
	    b[t] = 1;

	    for (int i = 2; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &t);
		b[t] = i;
	    }

	    memset(dp, 0, sizeof(dp));
	    for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
		    if (a[i] != b[j])
			dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
		    else
			dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
		}

	    printf("%d\n", dp[n][n]);
	}
    }
    return 0;
}