[LeetCode]题解（python）：015-3Sum

题目来源:

https://leetcode.com/problems/3sum/

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题意分析：

这道题目是输入一个数组nums。找出所有的3个数使得这3个数之和为0.要求1.输出的3个数按小到大排序，2.3个数的组合不重复。比如输入[-1,0,1,2,-1,-4]，返回的应该是[[-1,0,1],[-1,-1,2]]。

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题目思路：

如果直接暴力解决，那么时间复杂度是（O（n^3））。这样会TLE。

看到这道题目，我回想了leetcode的第一题。第一题是给出一个数组和一个target，找出数组的两个数使得这两个数等于target。在第一题中，我提到了”夹逼定理“。这里这个定理就可以用了。首先，我们将输入的数组nums排序。然后，从头开始取出一个数，nums[i]，在nums[i+1:]中用夹逼定理找出num[j],nums[k](j<k)使得他们的和为0- nums[i]。然后将[nums[i],nums[j],nums[k]] append到答案数组。由于会存在多个组合使得nums[i] + nums[j] + nums[k] = 0，所以在比较的时候，如果nums[j] + nums[k] < 0- nums[i]时候，j += 1；如果nums[j] + nums[k] > 0 - nums[i]时候，k -= 1；如果nums[j] + nums[k] == 0 - nums[i]的时候，一直j += 1，k -= 1直到nums[j] != nums[j - 1]和nums[k] != nums[k + 1]。要注意的是，为了避免出现重复的组合，那么i + 的时候也要一直加到nums[i] != nums[i - 1]。

这种方法中，排序的时间复杂度是（O（n*log（n））），夹逼定理的时间复杂度是（O（n）），取数复杂度是（O（n）），总的时间复杂度是（O（n*log（n）） + O（n）*O（n）） = O（n^2）。所以时间复杂度是O（n^2）。

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代码（python）：

 class Solution(object):
     def threeSum(self, nums):
         """
         :type nums: List[int]
         :rtype: List[List[int]]
         """
         size = len(nums)
         ans = []
         if size <= 2:
             return ans
         nums.sort()
         i = 0
         while i < size -2:
             tmp = 0 - nums[i]
             j = i + 1
             k = size -1
             while j < k:
                 if nums[j] + nums[k] < tmp:
                     j += 1
                 elif nums[j] + nums[k] > tmp:
                     k -= 1
                 else:
                     ans.append([nums[i],nums[j],nums[k]])
                     j += 1
                     k -= 1
                     while j < k:
                         if nums[j] != nums[j - 1]:
                             break
                         if nums[k] != nums[k + 1]:
                             break
                         j += 1
                         k -= 1
             i += 1
             while i < size - 2:
                 if nums[i] != nums[i - 1]:
                     break
                 i += 1
         return ans

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