tyvj 1049 最长不下降子序列 n^2/nlogn

P1049 最长不下降子序列

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

求最长不下降子序列的长度

输入格式

第一行为n，表示n个数
第二行n个数

输出格式

最长不下降子序列的长度

测试样例1

输入

3 
1 2 3

输出

3

备注

N小于5000
for each num <=maxint

 

题意：中文题意

 

题解：不下降也就是>=

 

n^n  dp[i] 表示以a[i]结尾的最长不下降子序列的长度

 /******************************
 code by drizzle
 blog: www.cnblogs.com/hsd-/
 ^ ^    ^ ^
  O      O
 ******************************/
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define ll long long
 #define PI acos(-1.0)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 int n;
 int a[];
 int dp[];
 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n)){
     memset(dp,,sizeof(dp));
     for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             dp[i]=;
         }
     int maxn=;
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         maxn=;
         for(int j=;j<i;j++)
         {
             if(a[j]<=a[i]&&dp[j]+>maxn)
                 maxn=dp[j]+;
         }
         dp[i]=maxn;
         ans=max(ans,maxn);
     }
     cout<<ans;
     }
     return ;
 }

nlogn    使用upper_bound 与最长上升子序列不同 注意边界判断

ans[i]  表示长度为i的最长的不下降的最后一位的值

 /******************************
 code by drizzle
 blog: www.cnblogs.com/hsd-/
 ^ ^    ^ ^
  O      O
 ******************************/
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define ll long long
 #define PI acos(-1.0)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 int n;
 int a[];
 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n)){
     memset(dp,,sizeof(dp));
     for(int i=;i<n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
     int maxn=;
     int ans[];
     int top=;
     ans[]=a[];
     for(int i=;i<n;i++)
     {
        if(a[i]>=ans[top])
          ans[++top]=a[i];
        else
        {
            int pos=upper_bound(ans,ans+top,a[i])-ans;//指向大于a[i]的第一个元素的位置
            ans[pos]=a[i];//更新
        }
     }
     cout<<top<<endl;;
     }
     return ;
 }