http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1264

三角形的有向面积:a.x*b.y+b.x*c.y+c.x*a.y - a.x*c.y - c.x*b.y - b.x*a.y;

上面得到的即是以点A,B,C三点组成的三角形面积的两倍。

如果area >0 则点A,B,C呈逆时针排列。

如果area<0  则点A,B,C呈顺时针排列。

如果area=0  则点A,B,C三点共线。

那么判断线段1(两个端点point a,b),与线段二是否相交(两个端点point c,d) 只要求 a,b,c与a,b,d的有向面积乘积是否小于0 ,并且c,d,a与c,d,b的有向面积是否小于0即可。

只有两线段相交,有向面积才会是一个为正一个为负。画一下图就知道了。

端点相交时乘积等于0。

  1. #include <cstdio>
  2.  
  3. struct point
  4. {
  5. double x,y;
  6. };
  7. double dir(point a, point b, point c)//三角形有向面积判断顺逆时针
  8. {
  9. return a.x*b.y + b.x*c.y + c.x*a.y - a.x*c.y - c.x*b.y - b.x*a.y;
  10. }
  11. bool connected(point a, point b, point c, point d)//线段判交
  12. {
  13. if (dir(a, b, c)*dir(a, b, d) <= && dir(d, c, a)*dir(d, c, b) <= )return ;//注意在端点处相交时等于0
  14. return ;
  15. }
  16.  
  17. int main()
  18. {
  19. int t;
  20. point a,b,c,d;
  21. scanf("%d",&t);
  22. while(t--)
  23. {
  24. scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);
  25. if(connected(a,b,c,d)) printf("Yes\n");
  26. else printf("No\n");
  27. }
  28. return ;
  29. }

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