[洛谷P2602][ZJOI2010]数字计数
题目大意:求区间$[l,r]$中数字$0\sim9$出现个数
题解:数位$DP$
卡点:无
C++ Code:
#include <cstdio>
#include <iostream>
struct node {
long long s[10], sum;
inline node() {for (register int i = 0; i < 10; i++) s[i] = 0; sum = 0;}
inline node(int x) {for (register int i = 0; i < 10; i++) s[i] = 0; sum = x;}
inline friend node operator + (const node &lhs, const node &rhs) {
node res;
res.sum = lhs.sum + rhs.sum;
for (register int i = 0; i < 10; i++) res.s[i] = lhs.s[i] + rhs.s[i];
return res;
}
inline friend node operator - (const node &lhs, const node &rhs) {
node res;
res.sum = lhs.sum - rhs.sum;
for (register int i = 0; i < 10; i++) res.s[i] = lhs.s[i] - rhs.s[i];
return res;
}
inline friend std::ostream & operator << (std::ostream &Fout, const node __node) {
for (register int i = 0; i < 10; i++) {
Fout << __node.s[i];
Fout << (i == 9 ? '\n' : ' ');
}
return Fout;
}
}; int num[20], tot;
node f[20];
bool vis[20];
node calc(int x, int lim, int lead) {
if (!x) return node(1);
if (!lim && lead && vis[x]) return f[x];
node F;
for (int i = lim ? num[x] : 9, op = 1; ~i; i--, op = 0) {
node tmp = calc(x - 1, lim && op, lead || i);
F = F + tmp;
if (i || lead) F.s[i] += tmp.sum;
}
if (!lim && lead) f[x] = F, vis[x] = true;
return F;
}
node solve(long long x) {
if (x < 0) return node();
tot = 0;
while (x) {
num[++tot] = x % 10;
x /= 10;
}
return calc(tot, 1, 0);
}
long long l, r;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
std::cin >> l >> r;
std::cout << solve(r) - solve(l - 1) << std::endl;
return 0;
}
[洛谷P2602][ZJOI2010]数字计数的更多相关文章
- 洛谷P2602 [ZJOI2010]数字计数 题解 数位DP
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2602 题目大意: 计算区间 \([L,R]\) 范围内 \(0 \sim 9\) 各出现了多少次? 解题思路: 使用 ...
- 洛谷 P2602 [ZJOI2010]数字计数
洛谷 第一次找规律A了一道紫题,写篇博客纪念一下. 这题很明显是数位dp,但是身为蒟蒻我不会呀,于是就像分块打表水过去. 数据范围是\(10^{12}\),我就\(10^6\)一百万一百万的打表. 于 ...
- 洛谷P2602 [ZJOI2010]数字计数(数位dp)
数字计数 题目传送门 解题思路 用\(dp[i][j][k]\)来表示长度为\(i\)且以\(j\)为开头的数里\(k\)出现的次数. 则转移方程式为:\(dp[i][j][k] += \sum_{t ...
- 洛谷P2602 [ZJOI2010]数字计数 题解
题目描述 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 1 99 输出样例 9 20 20 20 20 20 20 20 20 20 说明/提示 数据规模与约定 分析 很裸的一道数位DP的板子 定义f[ ...
- 洛谷P2602 [ZJOI2010] 数字计数 (数位DP)
白嫖的一道省选题...... 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 usin ...
- BZOJ1833或洛谷2602 [ZJOI2010]数字计数
BZOJ原题链接 洛谷原题链接 又是套记搜模板的时候.. 对\(0\sim 9\)单独统计. 定义\(f[pos][sum]\),即枚举到第\(pos\)位,前面枚举的所有位上是当前要统计的数的个数之 ...
- 【洛谷P2602】数字计数
题目大意:求 [a,b] 中 0-9 分别出现了多少次. 题解:看数据范围应该是一个数位dp. 在 dfs 框架中维护当前的位置和到当前位置一共出现了多少个 \(x,x\in [0,9]\).因此,用 ...
- P2602 [ZJOI2010]数字计数(递推)
P2602 [ZJOI2010]数字计数 思路: 首先考虑含有前导0的情况,可以发现在相同的\(i\)位数中,每个数的出现次数都是相等的.所以我们可以设\(f(i)\)为\(i\)位数每个数的出现次数 ...
- P2602 [ZJOI2010]数字计数&P1239 计数器&P4999 烦人的数学作业
P2602 [ZJOI2010]数字计数 题解 DFS 恶心的数位DP 对于这道题,我们可以一个数字一个数字的求 也就是分别统计区间 [ L , R ] 内部数字 i 出现的次数 (0<=i&l ...
随机推荐
- hive 学习系列二(数据库的创建删除修改) 拿走,不谢。
database 相当于一个目录或者命名空间,用来更好地进行表的管理 在hdfs 的目录位置大致如下: [root@iZbp12vtv76y9q3d633bh6Z /]# hadoop fs -ls ...
- VSCode插件整理
VSCode插件整理 VSCode插件整理 官网地址 vscode常用配置(User Settings文件) 基本插件 前端插件 VUE部分 python MarkDown部分 连接Linux 本地与 ...
- zabbix配置报警媒介-用户-动作-邮件脚本触发mailx邮件报警
2018-09-16更新,新版本zabbix不需要使用脚本发送邮件,在zabbix web界面直接配置就可以 配置邮件参数,测试发送邮件 确认安装相关服务,centos7默认安装 [root@VM_1 ...
- windows环境下安装scrapy框架报错问题--最快捷有效的解决方案
windows在执行如下命令,安装scrapy的过程中会报错: pip install scrapy 报错分析: windows环境下,会出现如下错误: 1.提示的错误是编译环境的问题,字面意思看需要 ...
- Linux命令备忘录:mount用于加载文件系统到指定的加载点
mount命令用于加载文件系统到指定的加载点.此命令的最常用于挂载cdrom,使我们可以访问cdrom中的数据,因为你将光盘插入cdrom中,Linux并不会自动挂载,必须使用Linux mount命 ...
- ffplay使用笔记
ffplay播放yuv文件命令: ffplay -f rawvideo -video_size 1920x1080 a.yuv ffplay播放mp4.h.264.hevc文件命令: ffplay ...
- ABS(引数と同じ大きさの正の数を返す)
ABS 関数 [数値] 数値式の絶対値を返します. 構文 ABS( numeric-expression ) パラメータ numeric-expression 絶対値が返される数値. 戻り値 数値 ...
- python2.7练习小例子(二十)
20):题目:猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第10天早上 ...
- python2.7入门---循环语句(for&嵌套循环)
咱们直接先来看for循环.Python for循环可以遍历任何序列的项目,如一个列表或者一个字符串.然后再来看一下它的语法结构: for iterating_var in sequence: ...
- Git中从远程的分支获取最新的版本到本地——两种命令
Git中从远程的分支获取最新的版本到本地有这样2个命令: 1. git fetch:相当于是从远程获取最新版本到本地,不会自动merge Git fetch origin master git log ...