PAT 1087 有多少不同的值

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/1038429191091781632

当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时，算式 ⌊ 有多少个不同的值？（注：⌊ 为取整函数，表示不超过 x 的最大自然数，即 x 的整数部分。）

输入格式：

输入给出一个正整数 N（2）。

输出格式：

在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例：

2017

输出样例：

1480

时间复杂度：$O(N)$

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
long long num[maxn];

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int sum, minn = -1;
    for(int i = 1; i <= N; i ++) {
        sum = 0;
        sum += (i / 2) + (i / 3) + (i / 5);
        num[sum] ++;
        if(sum > minn)
            minn = sum;
    }

    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i <= minn; i ++) {
        if(num[i])
            cnt ++;
    }

    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}