bzoj3597 方伯伯运椰子

有一个 DAG，有一个源点，一个汇点和很多条边，每条边有花费 $d_i$ 和最大流量 $c_i$，可以花 $b_i$ 的钱把最大流量增加 $1$，花 $a_i$ 的钱把最大流量减少 $1$

现在要进行调整，要求每条边都满流且总流量不变，假设进行了 $k$ 次调整，要求最大化 $\frac{调整前总费用 - 调整费用 - 调整后总费用}{k}$

sol：

肯定是分数规划

然后发现"减少最大容量"这件事不是很好搞，于是想到先把它全减了再反悔

这样对于原图每条边，我们要建两条边分别表示增加流量，和对减少流量的反悔

假设当前二分的答案是 mid

对于增加的边，显然上限是 inf（没有规定最多加多少），费用是 $d_i + mid + b_i$

对于反悔的边，上限是 c ，费用是 $d_i - mid - a_i$

由于要满流，要跑最小费用最大流，由于建边方式比较特殊，最后费用其实是 $c_i \times (mid + a_i) + ans$