[SCOI2007]最大土地面积(旋转卡壳)
首先,最大四边形的四个点一定在凸包上
所以先求凸包
有个结论,若是随机数据,凸包包括的点大约是\(\log_2n\)个
然鹅,此题绝对不会这么轻松,若\(O(n^4)\)枚举,只有50分
所以还是要想正解
旋转卡壳是继承上一个点枚举,所以枚举对角线上的两点,通过旋转卡壳找剩余两点
复杂度\(O(n^2)\)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#define QAQ int
#define TAT long long
#define OwO bool
#define ORZ double
#define F(i,j,n) for(QAQ i=j;i<=n;++i)
#define E(i,j,n) for(QAQ i=j;i>=n;--i)
#define MES(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define MEC(i,j) memcpy(i,j,sizeof(j))
using namespace std;
const QAQ N=200005;
const ORZ eps=1e-8;
QAQ n;
struct Point{
ORZ x,y;
friend Point operator + (Point a,Point b){
Point t;
t.x=a.x+b.x;t.y=a.y+b.y;
return t;
}
friend Point operator - (Point a,Point b){
Point t;
t.x=a.x-b.x;t.y=a.y-b.y;
return t;
}
friend ORZ operator ^ (Point a,Point b){
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
friend ORZ operator * (Point a,Point b){
return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
}a[N],s[N];
QAQ top;
ORZ ans;
QAQ sign(ORZ x){
return fabs(x)<=eps ? 0 : (x>0 ? 1 : -1);
}
ORZ dis(Point i,Point j){
return (i.x-j.x)*(i.x-j.x)+(i.y-j.y)*(i.y-j.y);
}
OwO comp(Point i,Point j){
ORZ x=(i-a[1])^(j-a[1]);
return x>0||x==0&&dis(a[1],i)<dis(a[1],j);
}
void Graham(){
QAQ k=1;
F(i,2,n) if(a[i].y<a[k].y||(a[i].y==a[k].y&&a[i].x<a[k].x)) k=i;
swap(a[k],a[1]);
sort(a+2,a+n+1,comp);
s[++top]=a[1];s[++top]=a[2];
F(i,3,n){
while(top>=2&&sign((s[top]-s[top-1]) ^ (a[i]-s[top-1]))<=0) top--; //"<=0" 别忘"="
s[++top]=a[i];
}
}
ORZ cal(Point i,Point j,Point k,Point l){
return (((k-i)^(j-i))+((l-i)^(k-i)))/2.0;
}
ORZ work(){
ORZ ans=0;
s[top+1]=a[1];
F(i,1,top){
QAQ a=i%top+1,b=(i+2)%top+1;
F(j,i+2,top){
while(a%top+1!=j&&(((s[a]-s[i])^(s[j]-s[i])))<(((s[a+1]-s[i])^(s[j]-s[i])))) (a%=top)+=1;
while(b%top+1!=j&&(((s[j]-s[i])^(s[b]-s[i])))<(((s[j]-s[i])^(s[b+1]-s[i])))) (b%=top)+=1;
//注意叉积的前后向量顺序
ans=max(ans,fabs(((s[a]-s[i])^(s[j]-s[i]))+((s[j]-s[i])^(s[b]-s[i]))));
}
}
return ans;
}
QAQ main(){
scanf("%d",&n);
F(i,1,n) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
Graham();
printf("%.3lf\n",work());
return 0;
}
[SCOI2007]最大土地面积(旋转卡壳)的更多相关文章
- bzoj1069 [SCOI2007]最大土地面积 旋转卡壳
1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 3767 Solved: 1501[Submit][Sta ...
- BZOJ 1069: [SCOI2007]最大土地面积(旋转卡壳)
题目链接~ 1069: [SCOI2007]最大土地面积 思路很简单,极角排序求完凸包后,在凸包上枚举对角线,然后两边分别来两个点旋转卡壳一下,搞定! 不过计算几何的题目就是这样,程序中间的处理还是比 ...
- BZOJ 1069: [SCOI2007]最大土地面积 [旋转卡壳]
1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2978 Solved: 1173[Submit][Sta ...
- bzoj 1069 [SCOI2007]最大土地面积——旋转卡壳
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1069 发现 n 可以 n^2 .所以枚举对角线,分开的两部分三角形就可以旋转卡壳了. 注意坐 ...
- 1069: [SCOI2007]最大土地面积|旋转卡壳
旋转卡壳就是先求出凸包.然后在凸包上枚举四边形的对角线两側分别找面积最大的三角形 因为在两側找面积最大的三角形的顶点是单调的所以复杂度就是n2 单调的这个性质能够自行绘图感受一下,似乎比較显然 #in ...
- luogu4166 最大土地面积 (旋转卡壳)
首先这样的点一定在凸包上 然后旋转卡壳就可以 具体来说,枚举对角线的一个端点,另一个端点在凸包上转,剩下两个点就是一个叉积最大一个最小,而这两个点也是跟着转的 所以是$O(N^2)$ #include ...
- bzoj 1069 [SCOI2007]最大土地面积(旋转卡壳)
1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2277 Solved: 853[Submit][Stat ...
- [Bzoj1069][Scoi2007]最大土地面积(凸包)(旋转卡壳)
1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 3629 Solved: 1432[Submit][Sta ...
- luogu P4166 [SCOI2007]最大土地面积 凸包 旋转卡壳
LINK:最大土地面积 容易想到四边形的边在凸包上面 考虑暴力枚举凸包上的四个点计算面积. 不过可以想到可以直接枚举对角线的两个点找到再在两边各找一个点 这样复杂度为\(n^3\) 可以得到50分. ...
- 【BZOJ】1069: [SCOI2007]最大土地面积(凸包+旋转卡壳)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1069 显然这四个点在凸包上,然后枚举两个点找上下最大的三角形即可. 找三角形表示只想到三分QAQ.. ...
随机推荐
- idea写中文到mysql乱码
idea中中文写入到mysql乱码 参考如下链接: https://segmentfault.com/q/1010000006174975/a-1020000006184639
- 21-从零玩转JavaWeb-多态详解
配套视频详解 多态思想 eclipse快捷键设置 多态的好处 多态方法调用 instanceof关键字 多态中字段注意点 一.什么是多态 既然子类是一种特殊的父类 那么我们可不可以认为 狗 ...
- 值得一做》关于一道DP+SPFA的题 BZOJ1003 (BZOJ第一页计划) (normal-)
这是一道数据范围和评测时间水的可怕的题,只是思路有点难想,BUT假如你的思路清晰,完全了解怎么该做,那就算你写一个反LLL和反SLE都能A,如此水的一道题,你不心动吗? 下面贴出题目 Descript ...
- python中Dict与OrderedDict
使用dict时,Key是无序的.在对dict做迭代时,我们无法确定Key的顺序. 如果要保持Key的顺序,可以用OrderedDict: from collections import Ordered ...
- 69. Sqrt(x) 求根号再取整
[抄题]: Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to b ...
- Hibernate和Mybatis区别 详细 有用
1.开发上手难度 hibernate的真正掌握(封装的功能和特性非常多)要比Mybatis来得难. 在真正产品级应用上要用Hibernate,不仅对开发人员的要求高,hibernate往往还不适合(多 ...
- zookeeper 面试题 有用
.zookeeper是什么框架? zookeeper是一个开源的分布式协调服务框架. 2.有哪些应用场景? 应用场景:分布式通知/协调.负载均衡.配置中心.分布式锁.分布式队列等. 3.使用什么协议? ...
- 面试题:HTTP必知必会——常见面试题总结 背1
1.常用的HTTP方法有哪些?GET: 用于请求访问已经被URI(统一资源标识符)识别的资源,可以通过URL传参给服务器POST:用于传输信息给服务器,主要功能与GET方法类似,但一般推荐使用POST ...
- ssh -X前设置DISPLAY=localhost:0
如果是在windows上用XMing做XServer,前面的localhost不能省,否则会被当作一个unix domain socket,而XMing没有实现这个功能,所以会出错 connect / ...
- js日期 操作
//重写toString方法,将时间转换为Y-m-d H:i:s格式 Date.prototype.toString = function(){ ) + "-" + this.ge ...