首先,最大四边形的四个点一定在凸包上

所以先求凸包

有个结论,若是随机数据,凸包包括的点大约是\(\log_2n\)个

然鹅,此题绝对不会这么轻松,若\(O(n^4)\)枚举,只有50分

所以还是要想正解

旋转卡壳是继承上一个点枚举,所以枚举对角线上的两点,通过旋转卡壳找剩余两点

复杂度\(O(n^2)\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#define QAQ int
#define TAT long long
#define OwO bool
#define ORZ double
#define F(i,j,n) for(QAQ i=j;i<=n;++i)
#define E(i,j,n) for(QAQ i=j;i>=n;--i)
#define MES(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define MEC(i,j) memcpy(i,j,sizeof(j)) using namespace std;
const QAQ N=200005;
const ORZ eps=1e-8; QAQ n;
struct Point{
ORZ x,y;
friend Point operator + (Point a,Point b){
Point t;
t.x=a.x+b.x;t.y=a.y+b.y;
return t;
}
friend Point operator - (Point a,Point b){
Point t;
t.x=a.x-b.x;t.y=a.y-b.y;
return t;
}
friend ORZ operator ^ (Point a,Point b){
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
friend ORZ operator * (Point a,Point b){
return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
}a[N],s[N];
QAQ top;
ORZ ans; QAQ sign(ORZ x){
return fabs(x)<=eps ? 0 : (x>0 ? 1 : -1);
} ORZ dis(Point i,Point j){
return (i.x-j.x)*(i.x-j.x)+(i.y-j.y)*(i.y-j.y);
} OwO comp(Point i,Point j){
ORZ x=(i-a[1])^(j-a[1]);
return x>0||x==0&&dis(a[1],i)<dis(a[1],j);
} void Graham(){
QAQ k=1;
F(i,2,n) if(a[i].y<a[k].y||(a[i].y==a[k].y&&a[i].x<a[k].x)) k=i;
swap(a[k],a[1]);
sort(a+2,a+n+1,comp);
s[++top]=a[1];s[++top]=a[2];
F(i,3,n){
while(top>=2&&sign((s[top]-s[top-1]) ^ (a[i]-s[top-1]))<=0) top--; //"<=0" 别忘"="
s[++top]=a[i];
}
} ORZ cal(Point i,Point j,Point k,Point l){
return (((k-i)^(j-i))+((l-i)^(k-i)))/2.0;
} ORZ work(){
ORZ ans=0;
s[top+1]=a[1];
F(i,1,top){
QAQ a=i%top+1,b=(i+2)%top+1;
F(j,i+2,top){
while(a%top+1!=j&&(((s[a]-s[i])^(s[j]-s[i])))<(((s[a+1]-s[i])^(s[j]-s[i])))) (a%=top)+=1;
while(b%top+1!=j&&(((s[j]-s[i])^(s[b]-s[i])))<(((s[j]-s[i])^(s[b+1]-s[i])))) (b%=top)+=1;
//注意叉积的前后向量顺序
ans=max(ans,fabs(((s[a]-s[i])^(s[j]-s[i]))+((s[j]-s[i])^(s[b]-s[i]))));
}
}
return ans;
} QAQ main(){
scanf("%d",&n);
F(i,1,n) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
Graham();
printf("%.3lf\n",work());
return 0;
}

[SCOI2007]最大土地面积(旋转卡壳)的更多相关文章

  1. bzoj1069 [SCOI2007]最大土地面积 旋转卡壳

    1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3767  Solved: 1501[Submit][Sta ...

  2. BZOJ 1069: [SCOI2007]最大土地面积(旋转卡壳)

    题目链接~ 1069: [SCOI2007]最大土地面积 思路很简单,极角排序求完凸包后,在凸包上枚举对角线,然后两边分别来两个点旋转卡壳一下,搞定! 不过计算几何的题目就是这样,程序中间的处理还是比 ...

  3. BZOJ 1069: [SCOI2007]最大土地面积 [旋转卡壳]

    1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2978  Solved: 1173[Submit][Sta ...

  4. bzoj 1069 [SCOI2007]最大土地面积——旋转卡壳

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1069 发现 n 可以 n^2 .所以枚举对角线,分开的两部分三角形就可以旋转卡壳了. 注意坐 ...

  5. 1069: [SCOI2007]最大土地面积|旋转卡壳

    旋转卡壳就是先求出凸包.然后在凸包上枚举四边形的对角线两側分别找面积最大的三角形 因为在两側找面积最大的三角形的顶点是单调的所以复杂度就是n2 单调的这个性质能够自行绘图感受一下,似乎比較显然 #in ...

  6. luogu4166 最大土地面积 (旋转卡壳)

    首先这样的点一定在凸包上 然后旋转卡壳就可以 具体来说,枚举对角线的一个端点,另一个端点在凸包上转,剩下两个点就是一个叉积最大一个最小,而这两个点也是跟着转的 所以是$O(N^2)$ #include ...

  7. bzoj 1069 [SCOI2007]最大土地面积(旋转卡壳)

    1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2277  Solved: 853[Submit][Stat ...

  8. [Bzoj1069][Scoi2007]最大土地面积(凸包)(旋转卡壳)

    1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3629  Solved: 1432[Submit][Sta ...

  9. luogu P4166 [SCOI2007]最大土地面积 凸包 旋转卡壳

    LINK:最大土地面积 容易想到四边形的边在凸包上面 考虑暴力枚举凸包上的四个点计算面积. 不过可以想到可以直接枚举对角线的两个点找到再在两边各找一个点 这样复杂度为\(n^3\) 可以得到50分. ...

  10. 【BZOJ】1069: [SCOI2007]最大土地面积(凸包+旋转卡壳)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1069 显然这四个点在凸包上,然后枚举两个点找上下最大的三角形即可. 找三角形表示只想到三分QAQ.. ...

随机推荐

  1. Mycat实战之配置EP分片

    ER分片介绍 以mycat逻辑库里面自带的例子,例如客户(CUSTOMER)跟订单(orders)以及订单条目(orders_item),订单条目依 赖订单表,订单表依赖客户,这样客户与订单以及订单条 ...

  2. python 中 print 函数用法总结

    Python 思想: “一切都是对象!” 在 Python 3 中接触的第一个很大的差异就是缩进是作为语法的一部分,这和C++等其他语言确实很不一样,所以要小心 ,其中python3和python2中 ...

  3. Jar中的Java程序如何读取Jar包中的资源文件

    Jar中的Java程序如何读取Jar包中的资源文件 比如项目的组织结构如下(以idea中的项目为例): |-ProjectName |-.idea/  //这个目录是idea中项目的属性文件夹 |-s ...

  4. JUNIT的用法简要总结

    JUNIT是一个单元测试框架,可以用来测试我们程序中的某个模块是否工作正常.而不需要去写一个MAIN函数来测试,方便快捷. 经过对博客http://blog.csdn.net/andycpp/arti ...

  5. Linux Resin4.0 安装配置

    Resin,是一个非常流行的application server,对servlet和JSP提供了良好的支持,性能优良,resin自身采用Java语言开发.Resin Pro版本支持缓存和负载均衡,收费 ...

  6. Leetcode:Longest Palindromic Substring分析和实现

    问题大意是在给定字符串中查找最长的回文子串,所谓的回文就是依据中间位置对称的字符串,比如abba,aba都是回文. 这个问题初一看,非常简单,但是会很快发现那些简单的思路都会带来O(n^3)级别的时间 ...

  7. codeforce 459 DIV2 D题

    题意   在一个DAG上面有N个点M条边,每一条边上都有一个小写字母.两个人Max and Lucas 每个人一颗棋子,两个人轮流行棋,当前这一步选择的路上面的字母必须大于等于上一步路上面的字母,当轮 ...

  8. Web网站的几个QPS

    评价一个网站的"大小",处于视角的不同,有很多种衡量的方法,类似文章数,页面数之类的数据非常明显,也没有什么可以争议的.但对于并发来说,争议非常之多,这里就从一个技术的角度开始,谈 ...

  9. codefirst 关系处理

    1.http://www.cnblogs.com/libingql/archive/2013/01/31/2888201.html 2.多对多 protected override void OnMo ...

  10. 9.python 系统批量运维管理器之Fabric模块

    前面介绍了paramiko,pexpect模块,今天来说比较适合大型应用自动化部署的模块,或者执行系统命令的模块Fabric. Fabric 是一个 Python 的库,同时它也是一个命令行工具.它提 ...