浅谈队列:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10314965.html

题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2629

对于这种环状的序列问题,我们可以破环成链,两倍延长数组即可。

所以,以\(k\)开头的方案就可以对应数组里\([k,k+n-1]\)了。

然后,我们求出数组的前缀和,以\(k\)开头的方案不会惹怒老板那就相当于\(max(sum_{pos}),(pos\in [k,k+n-1])\)不会小于\(sum_k\)。

我们用单调队列动态维护区间最小值然后与\(sum_k\)比较更新答案即可。

时间复杂度:\(O(n)\)

空间复杂度:\(O(n)\)

代码如下:

#include <cstdio>
using namespace std; const int maxn=1e6+5; int n,head,tail,ans;
int a[maxn<<1],sum[maxn<<1],list[maxn<<1]; int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
} int main() {
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=a[i+n]=read();
for(int i=1;i<=n<<1;i++)
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
for(int i=1;i<n<<1;i++) {
while(head!=tail&&sum[list[tail-1]]>sum[i])tail--;
while(head!=tail&&list[head]<i-n)head++;list[tail++]=i;
if(i>=n&&sum[list[head]]>=sum[i-n])ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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