SRM 596 DIV 2
前段时间终于配置好了TopCoder的环境,所以就拿这场的DIV2练习了一下
1. 250pt FoxAndSightseeing
题意
给你n个城市的位置,他们在同一直线上,要求你跳过其中某一个城市,按顺序依次访问其他的城市,求距离的最小值
题解
由于数据规模为n<=50,所以直接枚举就好
代码:
class FoxAndSightseeing
{
public:
int getMin(vector <int> position)
{
int ans=INF;
for(int i=;i<position.size()-;i++)
{
int sum=,pre=position[];
for(int j=;j<position.size();j++)
{
if(j==i) continue;
sum+=abs(position[j]-pre);
pre=position[j];
}
if(sum<ans) ans=sum;
}
return ans;
}
};
2. 500pt ColorfulRoa
题意
给定n个点,每个点有一个颜色(R,G,B分别表示红绿蓝),要求你选择其中的一些点,使得总花费最少。在选择的点中,相邻的两点之间有一个花费,假设选择了i和j,那么花费就是(i-j)*(i-j),另外要求你选择的点的颜色按顺序依次是R,G,B,R,G,B。。。。
题解
很水的DP,方程为dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(i-j)*(i-j))((cr[j]=='R'&&cr[i]=='G')||(cr[j]=='G'&&cr[i]=='B')||(cr[j]=='B'&&cr[i]=='R'))
代码:
int dp[];
bool check(char a,char b)
{
return (a=='R'&&b=='G')||(a=='G'&&b=='B')||(a=='B'&&b=='R');
}
class ColorfulRoad
{
public:
int getMin(string road)
{
int i,j;
memset(dp,INF,sizeof(dp));
dp[]=;
FOR(i,,road.size()-)
REP(j,i)
if(check(road[j],road[i]))
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(i-j)*(i-j));
return dp[road.size()-]==INF?-:dp[road.size()-];
}
};
3. 1000pt SparseFactorialDiv2
题目大意
对于整数n,我们定义F(n) = (n - 0^2) * (n - 1^2) * (n - 2^2) * (n - 3^2) * ... * (n - k^2),k为使得n-k^2>0的最大整数。给定lo,hi,和p(是一个素数),请你计算lo<=n<=hi中能够使得F(n)可以被divisor整除的n的个数
题解
因为p是素数,如果F(n)能够被p整除,说明F(n)的某一个因子(n-i^2)可以被p整除
用数学表示为(n-i^2)%p==0
n≡i^2(mod p)
n=i^2+x*p
那么对于每一个i,我们就有x=(n-i^2)/p个符合情况,我们只需要枚举i即可,不过需要注意一点的是这样会重复计算,因此如果i^2≡j^2(mod p)(i<j) 那么如果在j的时候的x也算入答案中的话就多算了,因为我们在i的时候已经计算过了,那如何处理这种情况呢?只需要对余数判重即可,即如果i^2%p已经存在,那么此时的x不计入答案,把没个符合要求的x累加起来就是最终的答案
代码:
map<LL,int>ms;
LL getAns(LL r,LL p)
{
ms.clear();
LL ans=;
for(LL i=; i*i<=r; i++)
{
if(ms[i*i%p]) continue;
ans+=(r-i*i)/p;
ms[i*i%p]++;
}
return ans;
}
class SparseFactorialDiv2
{
public:
LL getCount(LL lo, LL hi, LL divisor)
{
return getAns(hi,divisor)-getAns(lo-,divisor);
}
};
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