线性求中位数 poj2388

在做uva11300时，遇到了n < 1000 000的中位数，就看了一下线性求中位数。

该算法的最差时间复杂度为O(N^2)，期望时间复杂度为O(N)，证明推理详见算法导论P110。

和快排的思想很像，同理，线性求第k大数，算法如下：

①以某个数x将一段数组分成两部分，比x小的放在左边，比x大的放在右边

②如果x刚好是出于要找的位置的，直接返回

③如果在x的左边，则递归在x的右边找

④如果在x的右边，则递归在x的左边找

代码如下：

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 *   Copyright (C) 2014 All rights reserved.
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 *   File Name: poj2388.cpp
 *   Author:sunshine
 *   Created Time: 2014年07月28日
 *
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 #include <map>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <math.h>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 
 using namespace std;
 
 int find_mid(int arr[], int left, int right, int x){
     if(left >= right){
         return arr[left + x];
     }
     int mid = arr[left];
     int i = left;
     int j = right;
     while(i < j){
         while(i < j && arr[j] >= mid) j--;
         arr[i] = arr[j];
         while(i < j && arr[i] <= mid) i++;
         arr[j] = arr[i];
     }
     arr[j] = mid;
     if(i - left == x) return arr[i];
     if(i - left < x) return find_mid(arr, i + , right, x - (i - left + ));
     else return find_mid(arr, left, i - , x);
 }
 
 int arr[];
 int main(){
     int n;
     while(scanf("%d", &n) != EOF){
         for(int i = ;i < n;i ++){
             scanf("%d", &arr[i]);
         }
         printf("%d\n", find_mid(arr, , n-, n / ));
     }
     return ;
 }