python 回溯法 子集树模板 系列 —— 5、取物搭配问题

问题

有5件不同的上衣，3条不同的裤子，4顶不同的帽子，从中取出一顶帽子、一件上衣和一条裤子作为一种搭配，问有多少种不同的搭配？

分析

换个角度看，现有头、身、腿三个元素，每个元素都有各自的几种状态。

头元素有['帽1', '帽2', '帽3', '帽4']共4种状态，身元素有['衣1', '衣2', '衣3', '衣4', '衣5']共5种状态，腿元素有['裤1', '裤2', '裤3']共3种状态

从头开始，自上而下，遍历每个元素的所有状态。

解的长度是固定的。

这里特别注意：每个元素的状态数目不同！！！

套用子集树模板即可

代码

```python

'''取物排列问题'''

n = 3 # 3个元素

头、身、腿3个元素各自的状态空间

a = [['帽1', '帽2', '帽3', '帽4'],

['衣1', '衣2', '衣3', '衣4', '衣5'],

['裤1', '裤2', '裤3']]

x = [0]*n # 一个解，长度固定，3元数组

X = [] # 一组解

冲突检测

def conflict(k):

return False # 无冲突

套用子集树模板

def match(k): # 到达第k个元素

global n, a, x, X

if k >= n:  # 超出最尾的元素
    print(x)
    #X.append(x[:]) # 保存（一个解）
else:
    for i in a[k]: # 直接a[k]，若间接则range(len(a[k]))。 遍历第k个元素的对应的所有选择状态，不同的元素状态数目不同
        x[k] = i
        if not conflict(k): # 剪枝
            match(k+1)

测试

match(0) # 从头（第0个元素）开始

### 效果图
![](http://images2015.cnblogs.com/blog/709432/201705/709432-20170530161328930-864745624.jpg)