解题:NOI 2009 诗人小G
今天考试考了,于是开始糊学决策单调性DP
这是一个完全不会优化DP的人
决策单调性DP的一种优化方法是用单调队列优化
存下{左端点l,右端点r,最优决策点p}的三元组,按照单调队列的通常操作来说:
(0.初始化,将整个序列丢进去)
1.弹队头:弹掉所有不合法的三元组(r<i的)
2.求答案,同时更新队头的左端点
3.弹队尾:
①如果队尾的决策点不如i优,说明队尾这整个三元组当前的决策点太靠前了,直接弹掉
②当弹不掉时,根据决策单调性,队尾这个三元组后面的一部分决策点是i,前面的不是,二分出这个位置来修改。当然如果你发现事实上决策点在l就可以直接把整个都弹了=。=
4.入队(没啥可说的)
- #include<cmath>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #define lli long long
- #define double long double
- using namespace std;
- const int N=;
- const lli inf=1e18;
- struct a
- {
- int l,r,p;
- }que[N];
- int T,n,m,k,f,b,top,pre[N],stk[N];
- lli len[N]; double dp[N]; char str[N][];
- double Qpow(double x,int k)
- {
- if(k==) return x;
- double tmp=Qpow(x,k/);
- return k%?tmp*tmp*x:tmp*tmp;
- }
- double Calc(int a,int b)
- {
- return dp[b]+Qpow(fabs(len[a]-len[b]-m-),k);
- }
- int main()
- {
- scanf("%d",&T);
- while(T--)
- {
- scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- scanf("%s",str[i]+);
- len[i]=len[i-]+strlen(str[i]+)+;
- }
- que[f=b=]=(a){,n,};
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- while(f<b&&que[f].r<i) f++;
- int pt=que[f].p; que[f].l++;
- dp[i]=Calc(i,pt),pre[i]=pt;
- while(f<b&&Calc(que[b].l,que[b].p)>=Calc(que[b].l,i)) b--;
- int lp=que[b].l,rp=que[b].r,ps=rp+;
- while(lp<=rp)
- {
- int mid=(lp+rp)/;
- if(Calc(mid,i)<=Calc(mid,que[b].p)) rp=mid-,ps=mid;
- else lp=mid+;
- }
- (ps==que[b].l)?b--:que[b].r=ps-;
- if(ps<=n) que[++b]=(a){ps,n,i};
- }
- if(dp[n]>inf) puts("Too hard to arrange");
- else
- {
- printf("%lld\n",(lli)dp[n]),top=;
- for(int i=n;i;i=pre[i]) stk[++top]=i; stk[++top]=;
- for(int i=top;i;i--)
- for(int j=stk[i+]+;j<=stk[i];j++)
- {
- printf("%s",str[j]+);
- j==stk[i]?puts(""):putchar(' ');
- }
- }
- puts("--------------------");
- }
- return ;
- }
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