AcWing 1050. 鸣人的影分身
题目描述:
在火影忍者的世界里,令敌人捉摸不透是非常关键的。
我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。
影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的,使用的查克拉越多,制造出的影分身越强。
针对不同的作战情况,鸣人可以选择制造出各种强度的影分身,有的用来佯攻,有的用来发起致命一击。
那么问题来了,假设鸣人的查克拉能量为 M,他影分身的个数最多为 N,那么制造影分身时有多少种不同的分配方法?
题目大意:给定一个数M,求将其拆分为不少于N个数的方案数。不考虑顺序,即(2,2,3)和(2,3,2)是同一种方案。
解决方法:DP
集合:所有总和是i,且分成j个数的和的方案(j个数中可以有0)
集合划分:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 11;
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T -- )
{
int n, m;
scanf("%d%d", &m, &n);
int f[N][N] = {0};
f[0][0] = 1;
for (int i = 0; i <= m; i ++ )
for (int j = 1; j <= n; j ++ )
{
f[i][j] = f[i][j - 1];
if (i >= j) f[i][j] += f[i - j][j];
}
printf("%d\n", f[m][n]);
}
return 0;
}
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