noip2015提高组初赛

一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 线性表若采用链表存储结构，要求内存中可用存储单元地址（ ）。

A. 必须连续 B. 部分地址必须连续 C. 一定不连续 D. 连续不连续均可

答案：D

解析：比如链式前向星？

1. 设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n) = T(n - 1) + n（n为正整数）及T(0) = 1，则 该算法的时间复杂度为（ ）。

   A. O(log n) B. O(n log n) C. O(n) D. O(n2)

答案：D

解析：跟之前一样的坑，又踩进去了

1. 在数据压缩编码的应用中，哈夫曼（Huffman）算法是一种采用了（ ）思想的算法

A. 贪心 B. 分治 C. 递推 D. 回溯

答案：A

详解见博客

1. 对图G中各个结点分别指定一种颜色，使相邻结点颜色不同，则称为图G的一个正常 着色。正常着色图G所必需的最少颜色数，称为G的色数。那么下图的色数是（ ）。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

答案：A

解析：自己搞出来个 B，看别人都是暴力……以后这种题目就多试几遍吧

二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）

1. 下列属于视频文件格式的有（ ）。 A. AVI B. MPEG C. WMV D. JPEG

答案：ABC

常见的视频格式：视频文件格式有不同的分类，如：

微软视频 ：wmv、asf、asx

Real Player ：rm、 rmvb

MPEG视频 ：mpg、mpeg、mpe

手机视频 ：3gp

Apple视频 ：mov

Sony视频 ：mp4、m4v

其他常见视频：avi、dat、mkv、flv、vob

——来自百度百科

3下列选项不是正确的IP地址的有（ ）。

A. 202.300.12.4 B. 192.168.0.3 C. 100:128:35:91 D. 111-103-35-21

答案：ACD

解析：对了还是写一下。IP地址的要求是

1. 四个0~255的十进制数

2. 用三个点 . 隔开

3. 下列有关树的叙述中，叙述正确的有（ ）。

A. 在含有n个结点的树中，边数只能是(n-1)条

B. 在哈夫曼树中，叶结点的个数比非叶结点个数多1

C. 完全二叉树一定是满二叉树

D. 在二叉树的前序序列中，若结点u在结点v之前，则u一定是v的祖先

答案：AB

解析：还是哈夫曼树的问题……

三、

1.1075

别人的解析， 看懂了直接粘来了：

容斥原理，反着想

1~2015，有503个能被4整除的，有403个能被5整除的，有335个能被6整除的

其中能被4、5的最小公倍数20整除的算了两遍有100个，

能被4、6 的最小公倍数12整除的算了2遍有167个，

能被5、6 的最小公倍数30整除的算了两遍有67个，

所以503+403+335-100-167-67=907；

在减的时候，能被4、5、6 的最小公倍数120整除的数减了3遍，

在一开始算的时候也算了3遍，所以907种中没有能被120整除的数，所以907+33=940；

所以共有940个能被4、 5、 6 中任意一个数整除的数

答案就是：2015-940=1075

2.42

解析：写的时候是深搜一个一个枚举，还发现情况是左右对称的，所以只用算左边或右边就行。别人的解析是卡特兰数。

四

五．

1、（1）rmax[n]:=x[n];

（2）rmax[i]:=x[i];

（3）rmax[i]:=rmax[i-1]+x[i];

（4）rmax[i]:=rmax[i+1];

（5）lmax[i-1]+rmax[i+1]（因为要最少间隔一个数）

解析：这种思路遇到过，就是既然要求两段不连续的序列之和，那就寻找那个断开的节点，枚举每个节点左右的最大和。

2、（1）v:=-1

(2)dist[i]<dist[v]

（3）v:=i;

(4)used[v]:=1;

(5)dist[i]>dist[v]+w[v,i]

会迪杰斯特拉就行。