[APIO2007]风铃 --- 贪心

[APIO2007]风铃

题目描述

你准备给弟弟 Ike 买一件礼物，但是，Ike 挑选礼物的方式很特别：他只喜欢那些能被他排成有序形状的东西。

你准备给 Ike 买一个风铃。风铃是一种多层的装饰品，一般挂在天花板上。

每个风铃都包含一些由竖直线连起来的水平杆。每根杆的两头都有线连接，下面或者挂着另一根水平杆，或者挂着一个玩具。下面是一个风铃的例子：

为了满足弟弟，你需要选一个满足下面两个条件的风铃：

(1) 所有的玩具都在同一层(也就是说，每个玩具到天花板之间的杆的个数是一样的)或至多相差一层。

(2) 对于两个相差一层的玩具，左边的玩具比右边的玩具要更靠下一点。

风铃可以按照下面的规则重新排列：任选一根杆，将杆两头的线“交换”。也就是解开一根杆左右两头的线，然后将它们绑到杆的另一头。这个操作不会改变更下面的杆上线的排列顺序。

正在训练信息学奥林匹克的你，决定设计一个算法，判断能否通过重新排列，将一个给定的风铃变为 Ike 喜欢的样子。

考虑上面的例子，上图中的风铃满足条件(1)，却不满足条件(2)——最左边的那个玩具比它右边的要高。

但是，我们可以通过下面的步骤把这个风铃变成一个 Ike 喜欢的：

第一步，将杆 1 的左右两边交换，这使得杆 2 和杆 3 的位置互换，交换的结果如下图所示：

第二步，也是最后一步，将杆 2 的左右两边交换，这使得杆 4 到了左边，原来在左边的玩具到了右边，交换的结果发下图所示：

现在的这个风铃就满足 Ike 的条件了。

你的任务是：给定一个风铃的描述，求出最少需要多少次交换才能使这风铃满足 Ike 的条件(如果可能)

输入格式：

输入的第一行包含一个整数 n(1≤n≤100 000)，表示风铃中有多少根杆。

接下来的 n 行描述杆的连接信息。这部分的第 i 行包含两个由空格分隔的整数 li和 ri，描述杆 i 的左右两边悬挂的东西。

如果挂的是一个玩具，则对应的值为-1，否则为挂在下面的杆的编号

输出格式：

输出仅包含一个整数。表示最少需要多少次交换能使风铃满足 Ike 的条件。

如果不可能满足，输出-1。

非常诡异的一道题。

首先判无解：存在两个风铃深度相差大于1

还有一种情况，存在一个点的两个子树中都有要交换的风铃（画图就知道了）

根据第二种情况，一棵子树中最多只有一边交换

不难发现交换的办法是唯一的（无视顺序）

所以直接dfs出解即可。

代码在此