原题链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1351

  DP题,毫无疑问。由于动态规划题目做得少、不熟悉,刚开始自己用f[i]表示用 i 个节点的方案数,然后就需要逐个子节点进行深搜,非常暴力,毫无疑问TLE。在此情况下,直觉告诉我需要增加一维空间来降低时间复杂度。此时,设dp[i][j]表示用 i 个节点,孩子节点数恰好为 j 的方案数,那么,状态转移方程为:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std; #define N 205
#define M 25
#define MOD 1000000007 typedef long long LL; LL dp[N][M]; int main()
{
int t, n, k;
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> n >> k;
memset(dp, , sizeof dp);
dp[][] = ; dp[][] = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
dp[i][] = dp[i-][];
for(int j = ; j <= k; j++)
{
if(j >= i) break;
for(int p = ; p < i-; p++)
{
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-p][j-] * dp[p][]) % MOD;
}
}
for(int j = ; j <= k; j++)
dp[i][] = (dp[i][] + dp[i][j]) % MOD;
}
cout << dp[n][] << endl;
}
return ;
}

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