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题目描述

现有一个有序数组,假设从某个数开始将它后面的数按顺序放到了数组前面。(即 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变成 [4,5,6,7,0,1,2])。

请找出数组中的最小元素。

数组中不包含重复元素。


样例1

  输入:[3,4,5,1,2]

  输出:1

样例2

  输入:[4,5,6,7,0,1,2]

  输出:0


题解来源:传送门

算法(二分) O(logn)
处理这种问题有个常用技巧:如果不想处理边界情况,比如当数组只有两三个数的时候,代码会出问题。我们可以在数组长度太短(这道题中我们判断数组长度小于5)时,直接暴力循环做;数组有一定长度时再用二分做。
这样做并不会影响算法的时间复杂度,但会缩短写代码的时间。

为了便于理解,我们将数组中的数画在二维坐标系中,横坐标表示数组下标,纵坐标表示数值,如下所示:

      

我们会发现数组中最小值前面的数 nums[i]nums[i] 都满足:nums[i]≥nums[0],其中nums[n−1] 是数组最后一个元素;而数组中最小值后面的数(包括最小值)都不满足这个条件。
所以我们可以二分出最小值的位置。

另外,不要忘记处理数组完全单调的特殊情况。

时间复杂度分析:二分查找,所以时间复杂度是 O(logn)。

 class Solution {
public:
int findMin(vector<int>& nums) {
if ( nums[] < nums.back() ) return nums[] ;
int L = , R = nums.size() - , Mid , ans = ;
while ( L < R ){
Mid = L+R >> ;
if( nums[] <= nums[Mid] ){
ans = Mid ;
L = Mid + ;
}else {
R = Mid ;
}
}
return nums[L] ;
}
};

寻找旋转排序数组中的最小值

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