Gym - 101955K Let the Flames Begin 约瑟夫环

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说实话，没怎么搞懂，直接挂两博客。

小飞_Xiaofei的约瑟夫问题（Josephus Problem）3：谁最后一个出列

小飞_Xiaofei的约瑟夫问题（Josephus Problem）4：第k个出列的人是谁

 林夕-梦的约瑟夫环问题 （ 最简单的数学解法）

等真正搞明白再来理一理思路，现在直接将讲一下流程。

约瑟夫环题目就是n个人轮流报数，报到k的出列，然后接着重新从1开始报，再报到k的出列。

求最后一个出列的人便是，设ans=0,然后for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+k)%i，最后ans+1

而求第m个出列的人便是，设m=n+1-m ans=(k-1)%m for(int i=m+1;i<=n;i++) ans=(ans+k)%i,最后ans+1

然后当n,m,k都很大，但min(m,k)挺小时，便是这题的情况，便把用区间跳跃的思想，把一些不用取模的加法合并成一个乘法。

csu_xiji的codeforces gym101955 K Let the Flames Begin 约瑟夫环问题

 #include<cstdio>
 typedef long long ll;
 int main(){
     int t=,T;
     ll n,m,k;
     scanf("%d",&T);
     while(t<=T){
         scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
         ll ans,d,p;
         if(k==) ans=m-;
         else{
             m=n+-m;
             ans=(k-)%m;
             if(n+-m<=k){
                 p=m+;
                 while(p<=n){
                     ans=(ans+k)%p;
                     p++;
                 }
             }else{
                 p=m;
                 while(true){
                     d=(p-ans)/(k-);
                     if(d*(k-)==(p-ans)) d--;
                     if(d>n-p) d=n-p;
                     p+=d;
                     ans+=d*k;
                     if(p==n) break;
                     p++;
                     ans=(ans+k)%p;
                     if(p==n) break;
                 }
             }
         }
         printf("Case #%d: %lld\n",t++,ans+);
     }
     return ;
 } 

题解做题法