Codeforces Round #524 (Div. 2) Masha and two friends矩形

题目

题意：

　　   给一个n*m块大的黑白相间的矩形，在这个举行中操作，要先把第一个矩形（左下角坐标（x1,y2），右上角坐标（x2,y2）) 全部涂成白色，再把第二个矩形（左下角坐标（x3,y3），右上角坐标（x4,y4）)  全部涂成黑色。 求涂了这两个矩形之后的 白色块数量和黑色块数量。

思路：

　　  上图。因为在第二步中全涂成黑色，可能会  覆盖第一个矩形的一部分。如果先求白色块，然后通过n*m-白色再求出黑色的方法，不太好求。所以先求黑色块数量，再通过n*m-黑色 求白色。

　　  答案黑色块的数量设为numblack ( 即nb )，nb = n*m中总的黑色数量  - s1中的黑色数量 - s2中的黑色数量 - s3中的黑色数量 + （s2+s3）的面积，    等价于nb = n*m中总的黑色数量  - (s1+s2)中的黑色数量 -  (s2+s3)中的黑色数量 + s2中的黑色数量 + （s2+s3）的面积。这样比较好求。

　　  而求一个矩形中黑色方块的数量，容易知道不是 白==黑 ，就是 白与黑相差为1（其中矩形左下角是黑色的话，黑色的数量就会比白色多1，这也是必要条件）　

　　   xx1=max(x[1],x[3]);
　　   xx2=min(x[2],x[4]);
　　   yy1=max(y[1],y[3]);
　　   yy2=min(y[2],y[4]);　　如果  xx1<=xx2 && yy1<=yy2 ，则有重叠面积，s2部分存在。

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 #include<cmath>
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 using namespace std;
 #define ll long long
 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define se second
 #define fi first
 const ll mod=;
 const int INF= 0x3f3f3f3f;
 const int inf= ;
 const int N=1e5+;
 
 int t,n,m;
 ll x[],y[];
 ll nb; 
 
 ll numblack(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2)
 {
     // 矩形里 黑色数量要+1的唯一情况：
     if((x2-x1+)%==  &&  (y2-y1+)%== && (x1+y1)%==)
         return (x2-x1+)*(y2-y1+)/ +;
     else
         return (x2-x1+)*(y2-y1+)/ ;
 }
 
 int main()
 {
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=;i++)
             scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
 
         nb = numblack(,,m,n);
         nb-= numblack( x[],y[],x[],y[] );
         nb-= numblack( x[],y[],x[],y[] );
 
         ll xx1=max(x[],x[]);
         ll xx2=min(x[],x[]);
         ll yy1=max(y[],y[]);
         ll yy2=min(y[],y[]);
         if(xx1<=xx2 && yy1<=yy2) //如果重叠 加上重合部分(容斥定理)
             nb+= numblack( xx1,yy1,xx2,yy2 );
 
         nb+= (x[]-x[]+)*(y[]-y[]+);
         cout<<1LL*n*m-nb<<' '<<nb<<endl;
     }
 }