Chinese Rings (九连环+矩阵快速幂)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842
题目:
The first ring can be taken off or taken on with one step.
If the first k rings are all off and the (k + 1)th ring is on, then the (k + 2)th ring can be taken off or taken on with one step. (0 ≤ k ≤ 7)
Now consider a game with N (N ≤ 1,000,000,000) rings on a bar, Dumbear wants to make all the rings off the bar with least steps. But Dumbear is very dumb, so he wants you to help him.
4
0
10
a[0][0] = 1, a[0][1] = 1, a[0][2] = 0;
a[1][0] = 2, a[1][1] = 0, a[1][2] = 0;
a[2][0] = 1, a[2][1] = 0, a[2][2] = 1。
#include <cstdio>
#include <cstring> typedef long long ll;
const int mod = ;
int n;
int f[], a[][]; void mul(int f[], int a[][]) {
int c[];
memset(c, , sizeof(c));
for(int i = ; i < ; i++) {
for(int j = ; j < ; j++) {
c[i] = (c[i] + (ll) f[j] * a[j][i]) % mod;
}
}
memcpy(f, c, sizeof(c));
} void mulself(int a[][]) {
int c[][];
memset(c, , sizeof(c));
for(int i = ; i < ; i++) {
for(int j = ; j < ; j++) {
for(int k = ; k < ; k++) {
c[i][j] = (c[i][j] + (ll) a[i][k] * a[k][j]) % mod;
}
}
}
memcpy(a, c, sizeof(c));
} int main() {
while(~scanf("%d", &n) && n) {
if(n == ) {
printf("1\n");
continue;
}
if(n == ) {
printf("2\n");
continue;
}
f[] = , f[] = , f[] = ;
a[][] = , a[][] = , a[][] = ;
a[][] = , a[][] = , a[][] = ;
a[][] = , a[][] = , a[][] = ;
n = n - ;
for(; n; n >>= ) {
if(n & ) mul(f, a);
mulself(a);
}
printf("%d\n", f[] % mod);
}
return ;
}
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