【BZOJ】1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文
【算法】区间DP
【题解】回文问题的套路做法:区间DP。
f[i][j]表示区间i~j回文的最小代价,则有f[i][j]=min{①②③}。
①f[i+1][j]+min(a[s[i]],b[s[i]])
②f[i][j-1]+min(a[s[j]],b[s[j]])
③f[i+1][j-1],s[i]==s[j]
注意初始化,f[i][i]=f[i][i+1]=f[i+1][i]=0,偶数回文时初始状态会交错。
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- const int maxn=;
- int n,m,s[maxn],a[],f[maxn][maxn];
- char ss[maxn];
- int main(){
- scanf("%d%d%s",&n,&m,ss+);
- for(int i=;i<=m;i++)s[i]=ss[i]-'a';
- int b,c;
- for(int i=;i<=n;i++){
- scanf("%s",ss+);
- scanf("%d%d",&b,&c);
- a[ss[]-'a']=min(b,c);
- }
- memset(f,0x3f,sizeof(f));
- for(int i=;i<=m;i++)f[i][i]=,f[i][i+]=f[i+][i]=;//
- for(int p=;p<=m;p++){
- for(int i=;i<=m-p+;i++){
- int j=i+p-;
- f[i][j]=min(f[i+][j]+a[s[i]],f[i][j-]+a[s[j]]);
- if(s[i]==s[j])f[i][j]=min(f[i][j],f[i+][j-]);
- }
- }
- printf("%d",f[][m]);
- return ;
- }
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