【Leetcode】【Medium】Unique Paths II

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.

解题思路：

请参见Unique Paths I 的思路，对于Unique Paths II 我们依然希望使用o(n)的额外空间和o(m+n)的时间复杂度；

Unique Paths II中grid[i][n-1]和grid[i-1][n-1]不再总是相等，即格子中最右侧一列每一格存在的路径条数可能为1或0；

因此，为了继续使用Unique Paths I中数组迭代的技巧，需要每次迭代前计算新一轮的grid[i][n-1]值，这样才能继续计算grid[i][0]~grid[i][n-2]的值，从而完成此次迭代；

如果原始格子内为1，则对应此位值置0，表示从此位置不存在到终点的有效路径。

代码：

 class Solution {
 public:
     int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
         int m = obstacleGrid.size();
         int n = obstacleGrid[].size();
         vector<int> col (n, );
 
         col[n-] = obstacleGrid[m-][n-] ==  ?  : ;
         for (int i = m - ; i >= ; --i) {
             col[n-] = obstacleGrid[i][n-] ==  ?  : col[n-];
             for (int j = n - ; j >= ; --j) {
                 col[j] = obstacleGrid[i][j] ==  ?  : col[j] + col[j+];
             }
         }
 
         return col[];
     }
 };

注：

养成好习惯，除非特殊说明，不要在原始入参上修改，尤其是入参是地址形式。