基于DCT系数的实时监控中运动目标检测

本文的主要内容来自2009 Advanced Video and Signal Based Surveillance会议的一篇论文“Real-Time Moving Object Detection for Video Surveillance”，要看原文内容请参考文后给出的链接。申明二点：① 本文是根据提到的论文翻译过来的，但不完全与原文相同；②代码实现部分，在detect函数部分，逻辑有问题，没达到预期的要求，勿吐槽。废话少说，下面开始来介绍该论文。

初步查阅该文献，是由于网上的一篇博文，对该文进行了大肆的褒扬，遂对该文产生了一定的兴趣，这或许也和自己的背景相关，一直以来也在从事这方面的研究和工作。论文的思想很简单，大致描述如下：将图像分成4×4互不重叠的patches，然后对每一patch进行dct（离散余弦变换）变换（DCT与ICA和PCA的区别请参考相关文献），接着提取dct系数的低频成分作为特征，进行背景建模；而对于新输入的图像帧，则做同样处理，与抽取的背景模型特征进行比较，判断是否相似，采取空间邻域机制对噪声进行控制，达到准确前景提取的目的。下面根据论文的框架对每一部分进行详细介绍。

1）背景建模（Background Modelling）

背景模型是由多个dct系数向量组成的，不同空间的背景Patches可能有不同的coefficient vectors。对于每一patche，按照DCT公式进行变换，如式（1）：

变换后，则可以得到DCT系数矩阵，如图1所示：

根据DCT变换的特点，抽取位置为（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,2）、（3,1）五个系数构成系数矩阵，作为背景模型。对每一Patch依次这样处理，则完成了背景模型的建立。

2）背景模型自适应 （Background Adaptation）

考虑到场景的动态变化以及噪声的影响，根据上面建立的背景模型难以对噪声和动态场景具有适应性，为了满足动态场景的需求，有必要对背景模型的自适应进行深入的研究。对于一个 newly coming patch，提取系数向量（Coefficient Vector），与背景模型进行比较，判断是否相似，相似的判断依据是两个向量的夹角是否大于某一阈值，如果匹配，则找到最匹配的模型，并对该模型对应的权重系数进行如下更新：

其中Tinc和Tdec是常量，alphai是该模型对应的权重，每个模型初始化的权重为Tinc。如果没有匹配上，这后面的就是重点，这时就需要判断该Patch在上一帧的邻域范围内是否有最可能的前景（Almost Foreground）Patch，如果没有，则判为Almost Foreground Patch，并将其融入背景模型中。

3）前景检测（Foreground Detection）

前景Patch的判断与前景的背景自适应差不多，这里不再细说。只是提下，文章中将长期滞留在场景中的运动目标融入了背景模型，这样能提高算法的性能，当然有特殊需求的（如遗留物检测等）可能需要保留滞留在场景中的物体。

最后，加点个人见解。我们常规的对背景进行建模都是在空间域进行的，而作者将图像分成Patches，对每一Patch都采用DCT变换，对每一块在频率域内进行建模，在思路上也是一大创新；另外，作者没有保留全部DCT系数，而是抽取了变换后的表示低频信息的系数（这样能减少细节信息，保留结构信息，提高对噪声和光照的影响）对背景进行建模，减少了计算量。当然，这篇文章也存在不足，基于Patch的检测对于检测精度要求较高的场合是不适应，而且在对于一些本来就不相连的目标，通过Patch-based的检测后，可能就粘连在了一起，尤其是对于还后面多目标跟踪或目标识别等影响还是比较大的。

本人也对原文算法进行了实验，但能力有限，算法实现过程中，存在一些问题，有兴趣的朋友可以进行分析下（问题主要在DctDetect类的detect（）函数中），当然也可以通过文后的链接来直接下载。

头文件DctDetect.hpp如下：

1. #pragma once
2. #include <opencv2/core/core.hpp>
3. #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
4. #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
5. #include <cmath>
6. #include <iostream>
7. using namespace std;
8. using namespace cv;
9. //Bounding Boxes
10. struct BoundingBox : public cv::Rect {
11. BoundingBox(){}
12. BoundingBox(cv::Rect r): cv::Rect(r){}
13. public:
14. int status; // 状态：0 表示背景，1表示前景,2表示可能前景
15. int count; // 标注为前景的次数
16. int prev_status; // 上次的状态
17. };
18. typedef struct _Elem
19. {
20. vector<float> m_data;
21. float m_weight;
22. }ELEM;  // 定义新的数据结构
23. typedef vector<ELEM> DATA;  // 冲定义数据类型
24. class DctDetect
25. {
26. public:
27. DctDetect(void);
28. DctDetect(Mat& frame );
29. void detect( Mat& frame); // 检测
30. Mat& getForeground(){ return m_foreground;}
31. ~DctDetect(void);
32. private:
33. void calcDct(Mat& frame, vector<float>& coff);
34. float calcDist( vector<float>& coff1, vector<float>& coff2);
35. void buildGrid( Mat& frame, Rect& box);
36. float dotProduct( vector<float>& coff1, vector<float>& coff2);
37. bool checkNeighbor(int r,int c);
38. void chageGridStatus();
39. private:
40. int m_height;
41. int m_width;
42. Rect m_rect;
43. int m_frmNum;
44. int m_gridRows; // 模型的行数
45. int m_gridCols; // 模型的列数
46. Mat m_foreground;
47. float m_threshold;  // 阈值
48. float m_inc;
49. float m_dec;
50. vector<vector<BoundingBox>> m_grid;
51. vector<vector<DATA>> m_model;
52. };

实现DctDetect.cpp文件如下：

1. #include "DctDetect.h"
2. DctDetect::DctDetect(void)
3. {
4. }
5. DctDetect::DctDetect(Mat& frame )
6. {
7. m_frmNum = 0;
8. m_gridCols = 0;
9. m_gridRows = 0;
10. m_inc = 1.0;
11. m_dec = 0.1;
12. //m_threshold = 0.50;
13. m_threshold = sqrtf(3.0)/2.0;  // cos(45°)= sqrtf(2.0)/2
14. m_height = frame.rows;
15. m_width = frame.cols;
16. m_rect.x = 0;
17. m_rect.y = 0;
18. m_rect.width = 4;
19. m_rect.height = 4;
20. m_foreground.create( m_height, m_width, CV_8UC1 );
21. buildGrid(frame, m_rect);
22. vector<float> coff;
23. ELEM _elem;
24. vector<ELEM> _data;
25. vector<DATA> v_data;
26. for ( int i=0; i< m_gridRows; ++i )
27. {
28. v_data.clear();
29. for ( int j=0; j< m_gridCols; ++j )
30. {
31. _data.clear();
32. calcDct(frame(m_grid[i][j]), coff );
33. _elem.m_data = coff;
34. _elem.m_weight = m_inc;
35. _data.push_back( _elem );
36. v_data.push_back(_data);
37. }
38. m_model.push_back(v_data);
39. }
40. }
41. void DctDetect::buildGrid(Mat& frame, Rect& box)
42. {
43. int width =  box.width;
44. int height = box.height;
45. BoundingBox bbox;
46. vector<BoundingBox> inGrid;
47. for (int y=1;y<frame.rows-height;y+= height )
48. {
49. inGrid.clear();
50. m_gridCols = 0;
51. for (int x=1;x<frame.cols-width;x+=width)
52. {
53. bbox.x = x;
54. bbox.y = y;
55. bbox.width = width;
56. bbox.height = height;
57. bbox.status = -1;
58. bbox.prev_status = 0;
59. bbox.count = 0;
60. inGrid.push_back(bbox);
61. m_gridCols++;
62. }
63. m_grid.push_back(inGrid);
64. m_gridRows++;
65. }
66. }
67. // 计算DCT系数
68. void DctDetect::calcDct(Mat& frame, vector<float>& coff)
69. {
70. if ( frame.empty() )
71. return;
72. Mat temp;
73. if ( 1 == frame.channels())
74. frame.copyTo( temp);
75. else
76. cvtColor( frame, temp, CV_BGR2GRAY);
77. Mat tempMat( frame.rows, frame.cols, CV_64FC1);
78. Mat tempDct( frame.rows, frame.cols, CV_64FC1);
79. temp.convertTo( tempMat, tempMat.type());
80. dct( tempMat, tempDct, CV_DXT_FORWARD );    // DCT变换
81. coff.clear();
82. coff.push_back((float)tempDct.at<double>(0,1) );  // 取值 ( 0,1 )、( 0,2 )、( 1,0 )、( 1,1 )、( 2,0 )
83. coff.push_back((float)tempDct.at<double>(0,2) );
84. coff.push_back((float)tempDct.at<double>(1,0) );
85. coff.push_back((float)tempDct.at<double>(1,1) );
86. coff.push_back((float)tempDct.at<double>(2,0) );
87. if ( !temp.empty())
88. temp.release();
89. if ( !tempMat.empty())
90. tempMat.release();
91. if ( !tempDct.empty())
92. tempDct.release();
93. }
94. // 计算距离
95. float DctDetect::calcDist(vector<float>& coff1, vector<float>& coff2)
96. {
97. float d1 = norm( coff1 );
98. float d2 = norm( coff2 );
99. float d3 = dotProduct( coff1,coff2 );
100. if ( d2 <0.0001 )
101. return 1.0;
102. else
103. return d3/(d1*d2);
104. }
105. // 点积
106. float DctDetect::dotProduct( vector<float>& coff1, vector<float>& coff2)
107. {
108. size_t i = 0, n = coff1.size();
109. assert(coff1.size() == coff2.size());
110. float s = 0.0f;
111. const float *ptr1 = &coff1[0], *ptr2 = &coff2[0];
112. for( ; i < n; i++ )
113. s += (float)ptr1[i]*ptr2[i];
114. return s;
115. }
116. // 检测邻域是否有前景，有则返回true
117. bool DctDetect::checkNeighbor(int r,int c)
118. {
119. int count = 0;
120. if ( (r-1) >=0 && m_grid[r-1][c].prev_status == 1)  // 上面patch
121. count++;
122. if ( (c+1) < m_gridCols && m_grid[r][c+1].prev_status == 1)  // 右边patch
123. count++;
124. if ( (r+1) < m_gridRows && m_grid[r+1][c].prev_status == 1)  // 下面patch
125. count++;
126. if ( (c-1) >= 0 && m_grid[r][c-1].prev_status == 1)  // 左边patch
127. count++;
128. if ( count > 1 )
129. return true;
130. else
131. return false;
132. }
133. void DctDetect::detect(Mat& frame)
134. {
135. m_foreground = 0;
136. float dist = 0.0f;
137. vector<float> coff;
138. ELEM _elem;  // 单个数据
139. vector<ELEM> _data; // 模型数据
140. for ( int i=0; i< m_gridRows; ++i )
141. {
142. for ( int j=0; j< m_gridCols; ++j )
143. {
144. calcDct(frame(m_grid[i][j]), coff );
145. _data = m_model[i][j];
146. int mNum = _data.size(); // 模型的个数
147. float fmax = FLT_MIN;
148. int idx = -1;
149. for ( int k=0; k<mNum; ++k )
150. {
151. dist = calcDist( coff, _data[k].m_data );
152. if ( dist > fmax )
153. {
154. fmax = dist;
155. idx = j;
156. }
157. } // 匹配完成
158. if ( fmax > m_threshold )  // 匹配上
159. {
160. for ( int k=0; k<mNum; ++k )
161. {
162. if ( idx ==j )  // 匹配上的模型权重增加
163. m_model[i][j][k].m_weight +=m_inc ;
164. else
165. m_model[i][j][k].m_weight -=m_dec;
166. }
167. }
168. else  // 如果没有匹配上，则检测上次邻域内是否有前景
169. {
170. bool isNeighbor = checkNeighbor(i,j);
171. if ( isNeighbor )  // 如果邻域内有前景，则标注为前景区域
172. {
173. m_foreground(m_grid[i][j]) =255;
174. m_grid[i][j].count +=1;
175. }
176. else
177. {
178. m_grid[i][j].status = 1;
179. _data = m_model[i][j]; // 加入背景模型
180. _elem.m_data = coff;
181. _elem.m_weight = m_inc;
182. _data.push_back( _elem );
183. m_model[i][j]= _data;
184. }
185. }
186. // 剔除背景中值为负数的模型
187. vector<ELEM> _temp;
188. _data = m_model[i][j];
189. mNum = _data.size();
190. for ( int k=0; k<mNum; ++k )
191. {
192. if ( _data[k].m_weight<0)
193. continue;
194. else
195. {
196. if ( _data[k].m_weight>20.0 )
197. _data[k].m_weight = 20.0;
198. _temp.push_back( _data[k] );
199. }
200. }
201. _data.clear();
202. _data.insert( _data.begin(), _temp.begin(), _temp.end());
203. m_model[i][j]= _data;
204. }  // end for j
205. } // end for i
206. chageGridStatus();
207. }
208. void DctDetect::chageGridStatus()
209. {
210. for ( int i=0; i<m_gridRows; ++i )
211. {
212. for ( int j=0; j<m_gridCols; ++j )
213. {
214. m_grid[i][j].prev_status = m_grid[i][j].status ;
215. m_grid[i][j].status = 0;
216. }
217. }
218. }
219. DctDetect::~DctDetect(void)
220. {
221. }

论文下载地址：Real-Time Moving Object Detection for Video Surveillance

程序代码下载地址：基于DCT系数背景建模与运动目标检测算法V1.0