poj 3310(并查集判环，图的连通性，树上最长直径路径标记)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3310

思路：首先是判断图的连通性，以及是否有环存在，这里我们可以用并查集判断，然后就是找2次dfs找树上最长直径了，并且对树上最长直径上的点进行标记，于是根据题意我们可以发现，如果这个图是“caterpillar”的话，那么他所有的边要么两端都在树上最长直径上，要么就是其中一端在，于是我们可以再次dfs进行判断就可以了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 111

 struct Edge{
     int v,next;
 }edge[MAXN*MAXN];

 int n,m,NE;
 int head[MAXN];

 void Insert(int u,int v)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }

 int parent[MAXN];

 void Initiate()
 {
     for(int i=;i<=n;i++){
         parent[i]=i;
     }
 }

 int Find(int x)
 {
     if(x==parent[x]){
         return parent[x];
     }
     parent[x]=Find(parent[x]);
     return parent[x];
 }

 bool Judge()
 {
     int cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(parent[Find(i)]==i)cnt++;
     }
     return cnt==;
 }

 int dep[MAXN];
 int path[MAXN];
 bool mark[MAXN],vis[MAXN];

 void dfs_dep(int u,int father)
 {
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==father)continue;
         dep[v]=dep[u]+;
         path[v]=u;
         dfs_dep(v,u);
     }
 }

 bool dfs(int u)
 {
     vis[u]=true;
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(vis[v])continue;
         if(mark[u]||mark[v]){
             if(dfs(v))return true;
         }
         return false;
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
  //   freopen("1.txt","r",stdin);
     int u,v,st,ed,tmp,t=;
     while(~scanf("%d",&n)&&n){
         scanf("%d",&m);
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         Initiate();
         bool flag=true;
         while(m--){
             scanf("%d %d",&u,&v);
             Insert(u,v);
             Insert(v,u);
             if(Find(u)!=Find(v))parent[Find(u)]=Find(v);
             else flag=false;
         }
         if(!flag||!Judge()){
             printf("Graph %d is not a caterpillar.\n",t++);
             continue;
         }
         dep[]=;
         dfs_dep(,-);
         ed=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(dep[i]>dep[ed])ed=i;
         }
         dep[st=ed]=;
         dfs_dep(st,-);
         ed=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(dep[i]>dep[ed])ed=i;
         }
         memset(mark,false,sizeof(mark));
         path[st]=-;
         mark[st]=true;
         tmp=ed;
         while(path[tmp]!=-){
             mark[tmp]=true;
             tmp=path[tmp];
         }
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         if(dfs()){
             printf("Graph %d is a caterpillar.\n",t++);
         }else
             printf("Graph %d is not a caterpillar.\n",t++);
     }
     return ;
 }