51Nod:1134 最长递增子序列
第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)
输出最长递增子序列的长度。
8
5
1
6
8
2
4
5
10
5
使用数组来储存a[i]的最长递增子数列
用pos记录在dp数组里面a[i]小于dp的位置,并将a[i]按顺序储存在dp中
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
int n,i;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
memset(dp,0,sizeof(0));
dp[0]=a[0];
int pos;
int sum=1;
for(i=1;i<n;i++)
{
pos=lower_bound(dp,dp+sum,a[i])-dp;//pos是指对dp[i]升序排序后,记录小于等于a[i]的位置
//lower_bound原理是二分,寻找a数组中小于dp
dp[pos]=a[i];//将a[i]储存,
sum=max(pos+1,sum);
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
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