Variational Approximate Inference
图模型(Graphical Models)是一个用来表示概率模型的工具。所谓概率模型,也就是在刻画一组随机变量之间的相互关系。图模型就是用来显式地刻画这些变量之间关系的。在 图模型中,每个变量由图中的一个结点表示,而每一条边则代表其所连接的两个变量之间有相互依赖关系。根据图的结构可以方便地判断变量之间的独立性、条件独 立性等关系,并且可以指导我们做一些inference的工作。
divergence。具体而言,就是写成这样的形式:
其中v代表观察到的变量,h为未观察到的变量,我们所要估计的就是概率项P(X_v)以及条件概率P(X_h|X_v)。由于KL
divergence的非负特性,上面的目标函数是logP(X_v)的下界,当我们找到合适的Q使得上式最小时,此时的目标函数值就是P(X_v),此
时的Q也就是P(X_h|X_v)。该优化问题中,变量是函数Q,这也就是这种方法称为变分法的原因。
field
equation进行迭代计算。这可以保证单调收敛到一个极值点。但我们对问题的简化使得问题不具有全局凸性,因此找到的极值点不保证为最优解。这就是近似的代价。
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