js 排列 组合 的一个简单例子

最近工作项目需要用到js排列组合，于是就写了一个简单的demo。 前几天在网上找到一个写全排列A(n,n)的code感觉还可以，于是贴出来了,

排列的实现方式： 全排列主要用到的是递归和数组的插入 比如12的全排列，首先把1拿出来放到elementCur，再获取由1组成的数组[2],然后在循环把1插入到0,1的位置后再返回1,2][2,1] 如果是123那么首先获取23的全排列[2,3][3,2],然后在插入1，[1,2,3][2,1,3][2,3,1][1,3,2][3,1,2][3,2,1]

  /*
        全排列主要用到的是递归和数组的插入
        比如12的全排列，首先把1拿出来放到elementCur，再获取由1组成的数组[2],然后在循环把1插入到0,1的位置后再返回1,2][2,1]
        如果是123那么首先获取23的全排列[2,3][3,2],然后在插入1，[1,2,3][2,1,3][2,3,1][1,3,2][3,1,2][3,2,1]
        */
        function permutate(array/*需要进行全排列的一维数组*/, permutatedArray/*存放返回结果*/) {
            if (!permutatedArray) {
                permutatedArray = [];
            }
            if (array.length > 1) {
                //弹出第一个数
                var elementCur = array.shift();
                //排列剩余的数组
                permutate(array, permutatedArray);
                //返回剩余的数组的排列长度
                var permutatedArrayLen = permutatedArray.length;
                //第一个数与其他剩余数组所有数组组合
                for (var j = 0; j < permutatedArrayLen; j++) {
                    //弹出不齐的组
                    var p = permutatedArray.shift();
                    //把当前元素放到排列好的数组的所有位置
                    for (var i = 0; i <= p.length; i++) {
                        //复制排列好的数组
                        var r = p.slice(0);
                        //插入数据到数组的位置
                        r.splice(i, 0, elementCur);
                        //保存
                        permutatedArray.push(r)
                    }
                }
                //退出条件
            } else {
                permutatedArray.push([array[0]]);
            }
            return permutatedArray;
        }

那么我们需要一个组合C(m,n)的API,code如下，组合实现的原理非常简单，就是依次循环数组的元素，循环的嵌套层数是有m来决定的，内部的循环下标在外部的下标加1。所以用function来组装

  /*
        组合实现的原理非常简单，就是依次循环数组的元素，循环的嵌套层数是有m来决定的，内部的循环下标在外部的下标加1。所以用function来组装
        */
        function combination(arr/*n需要组合的一维数组*/, num/*m需要取几个元素来组合*/, fun/*对组合后的元素的处理函数，如全排列permutate*/) {
            /*这里假设num最大值为10 一般A(n,m)中的m应该不会太大 */
            if (arr.length < num || num > 10)
            {
                return [];
            }
            var variable = ["a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "j", "k", "l", "m", "n", "o", "p", "q", "r", "s", "t", "u"];
            var replaceStr = "#$#";
            var str = " var arr=arguments[0]; var fun=arguments[1];  var ret=[]; for (var a = 0; a < arr.length; a++) { "+replaceStr+" } return ret;"
            for (var i = 1; i < num; i++) {
                str = str.replace(replaceStr, " for (var " + variable[i] + " =" + variable[i - 1] + "+ 1; " + variable[i] + " < arr.length; " + variable[i] + "++) { " + replaceStr + "  }")
            }
            var temp = " var temp= []; ";
            for (var i = 0; i < num; i++) {
                temp += "temp.push(arr[" + variable[i] + "]); ";
            }
            if (fun) {
                temp += " ret.push(fun(temp)); ";
            }
            else {
                temp += " ret.push(temp); ";
            }
            str = str.replace(replaceStr, temp);
            //console.log(str);
            return (new Function(str)).apply(null, [arr, fun]);
        }

那么我们一个普通的排列A(n,m)就很简单了。调用方式如下：

 var a = combination([, , , , , ], , permutate);
        for (var i = ; i < a.length; i++) {
            for (var j = ; j < a[i].length; j++) {
                console.log(a[i][j].join(''));
            }
        }

其实排列组合网上还有很多很好的精辟实现，比如以下code，个人已经加入了简单的原理描述：

  /*
        组合主要用到了循环加递归的方式 实现的，个人觉得很是精辟，
        举例来说吧choose([1,2,3,4,5,6], 3)
        第一次循环的时候 arr是[1,2,3,4,5,6],size=3,result=[],
        经过一次递归后的结果是什么样的了?递归里面也有循环递归
        经过第一次循环第一次递归变为arr=[3,4,5,6],size=1,result=[1,2],所以结果就出来了[1,2,3][1,2,4][1,2,5][1,2,6]
        那么第一次循环第二次递归arr=[4,5,6],size=1,result=[1,3],所以结果就出来了[1,3,4][1,3,5][1,3,6]
        那么第一次循环第三次递归arr=[5,6],size=1,result=[1,4],所以结果就出来了[1,4,5][1,4,6]
        那么第一次循环第四次递归arr=[6],size=1,result=[1,5],所以结果就出来了[1,5,6]
        那么第二次循环第一次递归变为arr=[4,5,6],size=1,result=[2,3],所以结果就出来了[2,3,4][2,3,5][2,3,6]
        */
        function choose(arr, size) {
            var allResult = [];
            (function (arr, size, result) {
                var arrLen = arr.length;
                if (size > arrLen) {
                    return;
                }
                if (size == arrLen) {
                    allResult.push([].concat(result, arr))
                } else {
                    for (var i = 0 ; i < arrLen; i++) {
                        var newResult = [].concat(result);
                        newResult.push(arr[i]);

                        if (size == 1) {
                            allResult.push(newResult);
                        } else {
                            var newArr = [].concat(arr);
                            newArr.splice(0, i + 1);
                            arguments.callee(newArr, size - 1, newResult);
                        }
                    }
                }
            })(arr, size, []);
            return allResult;
        }
        /*
    这里的排列和组合一样 也是运用循环和递归的思想，比如arr=[1,2,3] ,size=3
    第一次循环curItem=1 第一次递归newArr=3,result=[1,2] 所以结果是[1,2,3]
    第一次循环curItem=1 第二次递归newArr=2,result=[1,3] 所以结果是[1,3,2]
    第二次循环curItem=2 第一次递归newArr=3,result=[2,1] 所以结果是[2,1,3]
    第二次循环curItem=2 第二次递归newArr=1,result=[2,3] 所以结果是[2,3,1]
    */
        function queue(arr, size) {
            if (size > arr.length) { return; }
            var allResult = [];

            (function (arr, size, result) {
                if (result.length == size) {
                    allResult.push(result);
                } else {
                    for (var i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
                        var newArr = [].concat(arr),
                            curItem = newArr.splice(i, 1);
                        arguments.callee(newArr, size, [].concat(result, curItem));
                    }
                }
            })(arr, size, []);

            return allResult;
        }
        function showResult(result) {
            console.log('The number of result sets: ' + result.length);
            for (var i = 0, len = result.length; i < len; i++) {
                console.log(result[i]);
            }
        }

        // showResult(choose([1, 2, 3, 4, 5, 6], 3));
        showResult(queue([1, 2, 3], 3));

有不当的地方还请大家指正！