codeforces B. Making Sequences is Fun 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/373/B

题目意思：给出w，m和k，需要找出从m开始，可以有多少个连续的数（m+1，m+2，...）（在添加(m+i)这个数到序列时，需要付出s(m+i) * k的代价，i = 1，2，...）满足不超过总代价w的长度。

可以列一个这样的方程：

　　一位数的个数*1*k + 两位数的个数*2*k + 三位数的个数*2*k + ... + n位数的个数*n*k = w

化简后得到：

　　一位数的个数*1 + 两位数的个数*2 + 三位数的个数*2 + ... + n位数的个数*n = w / k

思路就是：得出m是一个几位数（假设为len）——> m要到达len+1位数时还需要多少个len位数 ——> 代价 w 更新。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 using namespace std;

 int main()
 {
     __int64 w, m, k, i, res, tmp, num;

     while (scanf("%I64d%I64d%I64d", &w, &m, &k) != EOF)
     {
         w /= k;
         int len = ;
         // 判断m是几位数(len)
         for (tmp = m; tmp; tmp /= )
             len++;
         // 赋予num最大的len位数(10,100,1000, ...)
         num = ;
         for (i = ; i <= len; i++)
             num *= ;
         for (res = , i = len; ;i++)
         {
             if (w - (num-m) * i >= ) // i位数里有多少个k
             {
                 w -= i * (num-m);
                 res += num - m;
                 m = num;
                 num *= ;
             }
             else   // w 不足num-m
             {
                 res += w/i;
                 break;
             }
         }
         printf("%I64d\n", res);
     }
     return ;
 }