P1147连续自然数和

洛谷1147 连续自然数和

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入输出格式

输入格式：

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式：

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

输入输出样例

输入样例1：

combo.in

10000

输出样例1：

combo.out

18 142

297 328

388 412

1998 2002

洛谷1147

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在学校机房写的

把在学校的思路写下

首先，第一个想的是枚举，但是明显会TLE，于是我先列了下

ANS=i+i+1+i+2+...+i+j

=ij+1+2+...+j

然后把1+..+j存储到数组f[j]中，那么就可以得到：

ANS=ij+A[j]

这个应该是哈希表吧？

于是得到程序

program	p1147;
type
		LL=longint;
var
	 j,n,i:LL;
   f:array[0..2020]of LL;
procedure init;
var
	 i:LL;
begin
     f[0]:=0;
     for i:=1 to 2000 do f[i]:=f[i-1]+i;
end;

begin
     assign(input,'p1147.in');
     assign(output,'p1147.out');
     reset(input);
     rewrite(output);
     readln(n);
     init;
     for i:=1 to n div 2 do
     begin
          j:=round(n/i);
          if j>2000 then j:=2000;
          while j>0 do
          begin
              if f[j-1]+j*i=n
              	then begin
              	   if i=1 then begin
                     writeln(0,' ',i+j-1);
                     writeln(1,' ',i+j-1);
                   end
                   else writeln(i,' ',i+j-1);
                   break;
               	end;
              dec(j);
          end;
     end;
     close(input);
     close(output);
end.