BZOJ3238: [Ahoi2013]差异 (后缀自动机)
Description
Input
一行,一个字符串S
Output
一行,一个整数,表示所求值
Sample Input
Sample Output
HINT
2<=N<=500000,S由小写英文字母组成
YY了后缀自动机的解法:
首先题意就是让你求sigma(LCP(i,j)|i<j)
将字符串反过来,考虑两个后缀对答案的贡献,其实就是节点x和y的lca节点包含的最长子串长度
那么将SAM构出来,考虑当LCA为节点z时,有多少满足条件的(x,y),这个枚举z的相邻子节点,dp一下即可
code:O(n) 2104ms
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=;
int n,to[maxn][],fa[maxn],l[maxn],f[maxn],x[maxn],w[maxn],od[maxn],cnt=,last=;
void extend(int c)
{
int p,q,np,nq;
p=last;last=np=++cnt;l[np]=l[p]+;f[np]=w[np]=;
for(;!to[p][c];p=fa[p]) to[p][c]=np;
if(!p) fa[np]=;
else
{
q=to[p][c];
if(l[p]+==l[q]) fa[np]=q;
else
{
nq=++cnt;l[nq]=l[p]+;
memcpy(to[nq],to[q],sizeof(to[q]));
fa[nq]=fa[q];
fa[q]=fa[np]=nq;
for(;to[p][c]==q;p=fa[p]) to[p][c]=nq;
}
}
}
LL solve()
{
LL ans=;
for(int i=;i<=cnt;i++) x[l[i]]++;
for(int i=;i<=n;i++) x[i]+=x[i-];
for(int i=;i<=cnt;i++) od[x[l[i]]--]=i;
for(int i=cnt;i;i--) f[fa[od[i]]]+=f[od[i]];
for(int i=;i<=cnt;i++)
{
ans+=(LL)w[fa[i]]*f[i]*l[fa[i]];
w[fa[i]]+=f[i];
}
return ans;
}
char s[maxn];
int main()
{
scanf("%s",s);
n=strlen(s);
for(int i=n-;i>=;i--) extend(s[i]-'a');
LL ans=;
for(int i=;i<=n;i++) ans+=(LL)i*(n-);
printf("%lld\n",ans-*solve());
return ;
}
另外转一下hzwer的SA解法:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------蒟蒻与神犇的分界线--------------------------------------------
显然后缀数组不是正确姿势。。。
不过还是说说后缀数组的做法吧,bzoj总时限20s是能过的
SA+rmq求lcp应该烂大街了,这题还不用rmq。。。
首先求出h数组
考虑h[i]在哪些区间内会成为最小值,这个用两次单调栈很容易就能解决
还要处理一下由于h[i]可能相同造成的重复计数问题,具体看代码
code O(nlogn) 13592ms
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 500005
#define inf 1000000000
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
using namespace std;
ll ans;
int n,k,p,q=,top;
int v[N],a[N],h[N],sa[][N],rk[][N];
int st[N],l[N],r[N];
char ch[N];
void mul(int *sa,int *rk,int *SA,int *RK)
{
for(int i=;i<=n;i++)v[rk[sa[i]]]=i;
for(int i=n;i;i--)
if(sa[i]>k)
SA[v[rk[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;
for(int i=n-k+;i<=n;i++)SA[v[rk[i]]--]=i;
for(int i=;i<=n;i++)
RK[SA[i]]=RK[SA[i-]]+(rk[SA[i-]]!=rk[SA[i]]||rk[SA[i-]+k]!=rk[SA[i]+k]);
}
void presa()
{
for(int i=;i<=n;i++)v[a[i]]++;
for(int i=;i<=;i++)v[i]+=v[i-];
for(int i=;i<=n;i++)sa[p][v[a[i]]--]=i;
for(int i=;i<=n;i++)
rk[p][sa[p][i]]=rk[p][sa[p][i-]]+(a[sa[p][i-]]!=a[sa[p][i]]);
for(k=;k<n;k<<=,swap(p,q))
mul(sa[p],rk[p],sa[q],rk[q]);
for(int k=,i=;i<=n;i++)
{
int j=sa[p][rk[p][i]-];
while(ch[j+k]==ch[i+k])k++;
h[rk[p][i]]=k;if(k>)k--;
}
}
void solve()
{
for(int i=;i<=n;i++)ans+=(ll)i*(n-);
h[]=-inf;
for(int i=;i<=n;i++)
{
while(h[i]<=h[st[top]])top--;
if(st[top]==)l[i]=;
else l[i]=st[top]+;
st[++top]=i;
}
h[n+]=-inf;top=;st[]=n+;
for(int i=n;i;i--)
{
while(h[i]<h[st[top]])top--;
if(st[top]==n+)r[i]=n;
else r[i]=st[top]-;
st[++top]=i;
}
for(int i=;i<=n;i++)
ans-=2LL*(i-l[i]+)*(r[i]-i+)*h[i];
}
int main()
{
scanf("%s",ch+);
n=strlen(ch+);
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=ch[i]-'a'+;
presa();
solve();
printf("%lld",ans);
return ;
}
BZOJ3238: [Ahoi2013]差异 (后缀自动机)的更多相关文章
- [bzoj3238][Ahoi2013]差异——后缀自动机
Brief Description Algorithm Design 下面给出后缀自动机的一个性质: 两个子串的最长公共后缀,位于这两个串对应的状态在parent树上的lca状态上.并且最长公共后缀的 ...
- BZOJ3238: [Ahoi2013]差异(后缀自动机)
题意 题目链接 Sol 前面的可以直接算 然后原串翻转过来,这时候变成了求任意两个前缀的最长公共后缀,显然这个值应该是\(len[lca]\),求出\(siz\)乱搞一下 #include<bi ...
- BZOJ 3238: [Ahoi2013]差异 [后缀自动机]
3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 2512 Solved: 1140[Submit][Status ...
- bzoj3238 [Ahoi2013]差异 后缀数组+单调栈
[bzoj3238][Ahoi2013]差异 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Ou ...
- [Ahoi2013]差异(后缀自动机)
/* 前面的那一坨是可以O1计算的 后面那个显然后缀数组单调栈比较好写??? 两个后缀的lcp长度相当于他们在后缀树上的lca的深度 那么我们就能够反向用后缀自动机构造出后缀树然后统计每个点作为lca ...
- 洛谷P4248 [AHOI2013]差异(后缀自动机求lcp之和)
题目见此 题解:首先所有后缀都在最后一个np节点,然后他们都是从1号点出发沿一些字符边到达这个点的,所以下文称1号点为根节点,我们思考一下什么时候会产生lcp,显然是当他们从根节点开始一直跳相同节点的 ...
- BZOJ 3238 [Ahoi2013]差异 ——后缀自动机
后缀自动机的parent树就是反串的后缀树. 所以只需要反向构建出后缀树,就可以乱搞了. #include <cstdio> #include <cstring> #inclu ...
- [AHOI2013]差异 后缀自动机_Parent树
题中要求: $\sum_{1\leqslant i < j \leq n } Len(T_{i}) +Len(T_{j})-2LCP(T_{i},T_{j})$ 公式左边的部分很好求,是一个常量 ...
- BZOJ.3238.[AHOI2013]差异(后缀自动机 树形DP/后缀数组 单调栈)
题目链接 \(Description\) \(Solution\) len(Ti)+len(Tj)可以直接算出来,每个小于n的长度会被计算n-1次. \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1 ...
- BZOJ 3238: [Ahoi2013]差异 后缀自动机 树形dp
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 就算是全局变量,也不要忘记,初始化(吐血). 长得一副lca样,没想到是个树形dp(小丫头还有 ...
随机推荐
- CentOS 初始化时的分区
/ ext3 8189 固定大小 空 swap 509 固定大小 /boot ext3 100 固定大小 /home ...
- object-c 基本数据类型
1.基本数据类型 int float double char 布尔类型 枚举类型 2.对象类型和id类型 就是类类型或协议所声明的指针类型. id类型可以表示任何类型,一般只表示 ...
- 41.把数组排成最小的数[Sort array to smallest value]
[题目] 输入一个正整数数组,将它们连接起来排成一个数,输出能排出的所有数字中最小的一个.例如输入数组{3,32, 321},则输出这两个能排成的最小数字321323.请给出解决问题的算法,并证明该 ...
- kettle与各数据库建立链接的链接字符串
kettle与各数据库建立链接的链接字符串 Sybase: TO_DB_URL = jdbc:sybase:Tds:192.168.168.163:5000/testdb?charset=eucgb& ...
- c++11之bind
std::bind是个c++推出的新的特性,非常有用,让你写起来率试不爽. #include <iostream> using namespace std; #include <fu ...
- Java for LeetCode 169 Majority Element
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appear ...
- 【JAVA、C++】LeetCode 010 Regular Expression Matching
Implement regular expression matching with support for '.' and '*'. '.' Matches any single character ...
- codeforces 476B.Dreamoon and WiFi 解题报告
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/476/B 题目意思:给出两个字符串str1, str2,其中,str1 只由 '+' 和 '-' 组成,而 ...
- [SVN(ubuntu)] svn 文件状态标记含义
A item 文件.目录或是符号链item预定加入到版本库. C item 文件item发生冲突,在从服务器更新时与本地版本发生交迭,在你提交到版本库前,必须手工的解决冲突. D item 文件.目录 ...
- mongodb数据结构学习1--增删改查
插入文档 在数据库中,数据插入是最基本的操作,在MongoDB使用db.collection.insert(document)语句来插入文档: document是文档数据,collection是存放文 ...