leetcode.矩阵.378有序矩阵中第K小的元素-Java
1. 具体题目
给定一个 n x n 矩阵,其中每行和每列元素均按升序排序,找到矩阵中第k小的元素。请注意,它是排序后的第k小元素,而不是第k个元素。
示例:
matrix = [
[ 1, 5, 9],
[10, 11, 13],
[12, 13, 15]
],
k = 8, 返回 13。
2. 思路分析
二分法:初始化 low 指针为矩阵中最小元素:matrix[0][0],high 指针为矩阵中最大元素:matrix[rows-1][cols-1],之后进行二分查找,迭代时每次计算矩阵中有多少元素的值小于等于 mid 值,根据比较结果更新 low & high 指针。将二分搜索的结束条件设置为 low == high,可以证明最后的结果值一定在矩阵中。
3. 代码
public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
int rows = matrix.length;
int cols = matrix[0].length;
int low = matrix[0][0];
int high = matrix[rows-1][cols-1];
while(low < high){
int mid = low + (high - low) / 2;
int count = 0;
for(int i = 0; i < rows; i++){
for(int j = 0; j < cols; j++){
if(matrix[i][j] <= mid)
count++;
}
}
if(count < k){
low = mid + 1;
}else{
high = mid;
}
}
return low;
}
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