题目描述

小偷又发现一个新的可行窃的地点。 这个地区只有一个入口,称为“根”。 除了根部之外,每栋房子有且只有一个父房子。 一番侦察之后,聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋形成了一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫,房屋将自动报警。

在不触动警报的情况下,计算小偷一晚能盗取的最高金额。

示例 1:

     3
/ \
2 3
\ \
3 1

能盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

     3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1

能盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

解题思路

用后序遍历的思想,对每一棵子树求偷窃最大金额时,分为两步来计算:

  • 首先考虑最大金额中不包含根结点的情况,即分别求出根结点的左右子树的最大金额然后求和
  • 接着考虑最大金额中包含根结点的情况,即以根节点为第一层,分别计算第三层上所有子树的最大金额求和,然后加上根节点的金额

比较以上两步的金额,较大值则为此子树的最大金额。这样递归求各棵子树的最大金额直到根结点,注意子树为空返回金额为0

代码

 /**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int rob(TreeNode* root) {
if(root == NULL) return ;
int left = , right = , leftSon = , rightSon = ;
if(root->left){
left = rob(root->left);
if(root->left->left)
leftSon = rob(root->left->left);
if(root->left->right)
leftSon += rob(root->left->right);
}
if(root->right){
right = rob(root->right);
if(root->right->left)
rightSon = rob(root->right->left);
if(root->right->right)
rightSon += rob(root->right->right);
}
return max(root->val + leftSon + rightSon, left + right);
}
};

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